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Du willst nur das Beste? Voilà:
Ein Tor wie das von Admir Mehmedi gestern zum Ausgleich gegen Rumänien hat eine gewisse Ästhetik: Voll getroffen, fadengerade, Torhüter chancenlos. Alles geht sehr schnell.
Aber wie schnell genau? Unten folgt die Auflösung samt Lösungsweg.
Geschwindigkeit entspricht Weg durch Zeit. Der Weg entspricht der unten eingezeichneten roten Linie vom Fuss Mehmedis zu der Stelle, wo der Ball die Torlinie überquerte.
Sein Schuss war derart wuchtig, dass die Flugbahn tatsächlich mit einer Geraden beschrieben werden kann. Die Beschleunigung wollen wir der Einfachheit halber hier ausser Acht gelassen.
Um die Distanz zu berechnen, die der Ball zurücklegte, muss zunächst die Position des Startpunkts ermittelt werden. Dieser liegt ungefähr auf der Verlängerung der rechten Seitenlinie des 5-Meter-Raums und auf der Höhe des Elfmeterpunkts.
Oder schematisch:
Der Punkt, wo der Ball die Torlinie überquerte, liegt irgendwo im Bereich der rechten oberen Ecke.
Oder wieder schematisch:
Mit diesen zwei Punkten lässt sich nun ein imaginäres Dreieck konstruieren. Zwei Seiten (a,b) sind aufgrund der genormten Abmessungen im Tor- und Elfmeterraum bekannt. Die dritte und entscheidende (c) lässt sich per Pythagoras berechnen.
a dürfte rund 10 Metern entsprechen. b 5,5 + 6,8 Meter = 12,3 Meter. Dies ergäbe für c 15,9 Meter. Diese Distanz hätte Mehmedis Schuss demnach zurückgelegt.
Tatsächlich waren es minim mehr, weil sich das ganze nicht im zwei-, sondern dreidimensionalen Raum abgespielt hat. Mehmedi traf den Ball etwa in einer Höhe von 0,4 Metern. Und dieser überquerte die Torlinie etwa 0,6 Meter unterhalb der Latte, also 2,44 Meter minus 0,6 Meter ergibt 1,84 Meter. Daraus ergibt sich eine Flugbahn-Länge von knapp 16 Metern.
Nachdem nun der Weg bekannt ist, muss noch die Zeit gemessen werden. Gemäss den TV-Aufnahmen brauchte der Ball nicht viel mehr als eine halbe Sekunde vom Schuh Mehmedis bis an die Torlinie. Also 16 Meter in einer halben Sekunde. Oder 32 Meter pro Sekunde. Oder 1920 Meter pro Minute. Oder 115'200 Meter pro Stunde. Oder 115 km/h. Bravo Admir, hopp Schwiiz!
Du willst nur das Beste? Voilà:
