Es ist doch immer das Gleiche! Da braucht der Schreiner ein quadratisches Stück Holz mit der Seitenlänge 30 cm – aber alles, was er in der Werkstatt findet, ist dieses rechteckige Brett mit den Massen 36 cm • 25 cm.
Kein Problem für den Fachmann. Er sägt das Brett in genau zwei Teile, leimt diese zusammen und – siehe da! – schon hat er das quadratische Stück Holz, das er benötigt.
Wie hat er das gemacht?
Halten wir zunächst fest: Die Fläche des rechteckigen Bretts (36 cm • 25 cm = 900 cm2) ist gleich gross wie jene des quadratischen (30 cm • 30 cm = 900 cm2). Der Schreiner muss also beim Sägen darauf achten, dass kein Stück Holz verloren geht.
Am besten unterteilt er das Brett zuerst in 30 identische Rechtecke mit den Massen 6 cm • 5 cm:
Dann sägt er das Brett entlang der unten eingezeichneten roten Linie treppenstufenartig in zwei gleich grosse Teile:
Die beiden Teile fügt er nun wieder zusammen. Und zwar so, dass die rechte Hälfte jetzt um eine Stufe nach oben versetzt an die linke Hälfte gefügt wird:
Voilà: Wir haben ein quadratisches Stück Holz mit der Seitenlänge 30 cm!
(dhr)
