Rätsel der Woche
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Dieses Rätsel kannst du knacken, ohne rechnen zu müssen



Das letzte Rätsel war so schwierig, dass es schon fast an Sadismus grenzte. Deshalb sind wir diesmal netter und präsentieren eines, das durchaus lösbar sein dürfte. Bitte sehr:

Rätsel mit Quadraten

Bild: brilliant.org

Die Figur zeigt drei Quadrate, die sich mit einer Ecke exakt in der Mitte eines vierten, kleineren Quadrats berühren. Die Flächen dieses Quadrats, die nicht von den anderen drei Quadraten bedeckt sind, sind eingefärbt.

Wie viel Prozent der Fläche des Quadrats machen diese eingefärbten Flächen aus?

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Es sind exakt 25 Prozent.

Jedes der drei grösseren Quadrate bedeckt exakt einen Viertel der Fläche des kleineren Quadrats. Der Grund dafür ist, dass alle mit einer Ecke exakt in der Mitte dieses Quadrats stehen – jedes der drei Quadrate kann um diesen Mittelpunkt gedreht werden und bedeckt stets genau einen Viertel des kleineren Quadrats. Alle drei Quadrate zusammen bedecken also 75 Prozent der Fläche, somit verbleiben 25 Prozent für die unbedeckten Flächen.

(dhr)

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    Alle Leser-Kommentare
  • kaderschaufel 20.01.2020 01:16
    Highlight Highlight Ich hatte auch schnell die Vermutung, dass 25% der Fläche eingefärbt sind.

    So trivial ist es aber meiner Meinung nach nicht. Ich bin mir sicher, dass viele, die sagen, dass es einfach ist, nicht erklären könnten, warum es 25% sind. Ich finde es jedenfalls noch so erstaunlich, dass sich die Fläche nicht ändert, wenn man die Quadrate dreht. Mir wurde das erst richtig klar, als ich die Skizze von Satan Claws angeschaut hatte.
  • Satan Claws 19.01.2020 20:57
    Highlight Highlight Hier eine sehr kurze Erklärung:

    Benutzer Bild
    • Satan Claws 19.01.2020 21:08
      Highlight Highlight Seid etwas nachsichtig, die Zeichnung ist vom Bett aus nicht besser zu machen gewesen. Ihr fragt euch jetzt sicher. Junge, was hat der alles im Bett. Ja, Grippe ist extrem mühselig und langweilig.
    • Hackphresse 20.01.2020 06:41
      Highlight Highlight 😂 Ich feier dich! 🥳
      Gute Besserung!
  • Pat the Rat aka Grapefruitsaft 19.01.2020 20:02
    Highlight Highlight Da habe ich jetzt tatsächlich nur 2 Sekunden gebraucht, um auf 25 % zu kommen...
    • bullygoal45 19.01.2020 20:08
      Highlight Highlight Wollte ich auch gerade schreiben, warst 2 Sekunden schneller 😉
  • brudi 19.01.2020 19:54
    Highlight Highlight Easy😎
  • humpfli 19.01.2020 19:37
    Highlight Highlight Kann mir das jemand erklären? Bei einem Kreis in der Mitte bin ich einverstanden, aber wieso bei einem Quadrst auch?
    • Okguet 19.01.2020 19:47
      Highlight Highlight Wenn du alle an der Mitte "festnagelst" und die Vierecke aussen dann so schiebst, dass sie sich an einer Kante berühren, wird es offensichtlich. Ausserdem nehmen sie immer gleichviel Fläche ein, egal wo sie sich befinden, da sie alle grösser sind als das innere Quadrat und sich genau in der Mitte berühren.
      Hoffe das hilft 🤷‍♂️
    • Pat the Rat aka Grapefruitsaft 19.01.2020 20:01
      Highlight Highlight Klassische Trigonometrie...

      Der rechte Winkel macht es aus ;-)
    • maylander 19.01.2020 20:10
      Highlight Highlight Jede der weissen Fläche ist gleich gross. Man kann von der Mitte des kleinen Quadrats bis zur Hälfte der Seite eine Linie ziehen dort nimmt man ein Teil der Weissen Fläche ab und fügt sie auf der 90° verkehrten Seite wieder an. Somit bekommt man immer eine Fläche die ein Viertel des kleinen Quadrats gross ist.
      Das Dreieck unten schneidet man einfach in der Mitte durch und fügt den rest wieder an der Diagonal an. Und schon hat man ein Quadrat, Für die anderen Seiten funktioniert es auch.
      Man könnte es auch mit Trigonometrie berechnen.
    Weitere Antworten anzeigen
  • Klaus07 19.01.2020 19:36
    Highlight Highlight Uuups. Das wahr jetzt sehr Einfach.
  • rundumeli 19.01.2020 19:30
    Highlight Highlight sorry mr. watson ... das war jetzt keine erklärung, sondern bloss ein palaver ... bitte skizze zur lösung für die normalsterblichen ;-)
  • TanookiStormtrooper 19.01.2020 19:29
    Highlight Highlight 25% und das ohne den Artikel zu lesen nur vom Vorschaubild her... 🤓

    Wenns falsch ist wird's jetzt extrem peinlich...
  • nick11 19.01.2020 19:29
    Highlight Highlight Ok, der war jetzt wirklich mal einfach.

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