Rätsel der Woche
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Ruderboot

Ein Ruderboot schwimmt, weil es so viel Wasser verdrängt, wie es selber Masse hat. 

Sinkt der Pegel, wenn man einen Stein vom Boot in den See wirft? Oder steigt er?



Physiker lösen dieses Rätsel mit einem Fingerschnippen – Normalsterbliche wie zum Beispiel Journalisten beissen sich daran die Zähne aus: die Knobelaufgabe vom Boot, dem Stein und dem See. 

Das ist die Ausgangslage: 
Du sitzt in einem Ruderboot, das auf einem sehr kleinen See – eher einem Tümpel – schwimmt. Im Boot liegt ein Backstein. Du nimmst den Stein und wirfst ihn ins Wasser, wo er sofort versinkt.

Was passiert nun mit dem Wasserstand? 

Ein Hinweis: 
Einerseits liegt das Boot weniger tief im Wasser, wenn der Stein nicht mehr an Bord ist. Das bedeutet, dass der Pegel leicht sinkt. Andererseits steigt der Pegel ein wenig an, sobald der Stein im Wasser versinkt. Welcher Effekt ist stärker – oder heben sich beide gegenseitig auf?

Was passiert, hängt davon ab, ob der Stein mehr Wasser verdrängt, wenn er sich im Boot befindet oder wenn er im Wasser liegt. 

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Der Wasserstand sinkt ein wenig. Dies wirkt auf viele Leute kontra-intuitiv, ist aber korrekt. 

Ein Objekt, das sich unter Wasser befindet, verdrängt gleich viel Wasser wie es Volumen hat. Ein Backstein verdrängt daher die Menge Wasser, die seinem Volumen entspricht. 

Ein Objekt, das auf der Wasseroberfläche schwimmt, verdrängt hingegen so viel Wasser, wie es Masse hat. Das gilt für ein Boot und auch für ein Boot mit einem Stein darin. 

Nehmen wir als Beispiel einen Standard-Backstein ohne Löcher, einen sogenannten Vollbackstein.
Sein Volumen beträgt:
25 cm • 12 cm • 6 cm = 1800 cm3 (1,8 Liter).
Seine Masse beläuft sich auf 3 kg. 

Vollbackstein

Ein Vollbackstein.  Bild: Shutterstock

Wenn du den Stein ins Boot legst, liegt es ein wenig tiefer im Wasser, weil 3 kg Masse hinzukommen. Daher müssen, damit das Boot weiterhin schwimmt, zusätzlich 3 l Wasser verdrängt werden (1 l Wasser = 1 kg). 

Wirfst du den Stein ins Wasser, so geschieht das Umgekehrte: Das Boot verdrängt nun weniger Wasser, nämlich 3 l. Der Wasserstand sinkt daher zunächst geringfügig. Dafür steigt der Pegel wieder geringfügig an, wenn der Stein ins Wasser eintaucht. Das Volumen des Sees erhöht sich um das Volumen des Steins, nämlich 1,8 l

Insgesamt fällt der Pegel minim, denn der Stein verdrängt im Boot mehr Wasser (3 l) als unter Wasser (1,8 l). Das liegt daran, dass ein Stein eine deutlich höhere Dichte (ρ=1,7g/cm3) hat als Wasser (1g/cm3). Mit anderen Worten: Seine Masse ist im Vergleich zum Wasser in einem kleineren Volumen enthalten. 

(dhr)

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Bubble Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 48 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
18Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • flv 21.03.2017 14:12
    Highlight Highlight Und wie ist das jetzt mit den Otten? Was haben die für eine Dichte? ;)
    • road¦runner 19.08.2017 22:42
      Highlight Highlight Egal wie dicht die Otten sind, Goethe war Dichter.
  • pedrinho 20.03.2017 23:48
    Highlight Highlight von einer zeitschrift haette ich nun eher ein experiment mit enten erwartet ;)
  • mrgoku 20.03.2017 11:15
    Highlight Highlight Ob der Bootsinhaber auf dem Klo war spielt auch eine Rolle!
  • Der Tom 20.03.2017 09:07
    Highlight Highlight Unter anderem müsste man noch Salzgehalt und Temperatur des Wassers kennen. Und war es ein Ziegelstein oder ein Granit? Wurde der Stein wirklich in den see geschmissen oder ist das fake news? Falls es ein Experiment war.. wurde an eine Tsunami Warnung gedacht?
    • JonSerious 20.03.2017 15:26
      Highlight Highlight ...und was haben die Illuminaten damit zu tun..? 😶🤔
  • John Smith (2) 20.03.2017 00:22
    Highlight Highlight Journalisten beissen sich an dieser Frage die Zähne aus? Bestätigt mal wieder alle Vorurteile...
  • JonSerious 20.03.2017 00:01
    Highlight Highlight Man kann sich einen Becher mit einem Stein, der wiederum in einem etwas grösseren Becher mit Wasser schwimmt vorstellen (oder ausprobieren). Wenn man jetzt den stein aus dem Becher nimmt, sinkt der Pegel stark. Der Pegel steigt aber nur ein Wenig, wenn man den Stein nun direkt ins Wasser wirft.
  • Spooky 19.03.2017 22:39
    Highlight Highlight Kommt drauf an, ob man den Backstein von Land aufs Boot geladen hat, oder ob man ihn aus dem See gefischt hat.
    • Anded 20.03.2017 10:11
      Highlight Highlight Vorher: Stein im Boot / Nachher: Stein unter Wasser. Was vor-vorher war ist für das Rätsel irrelevant.
    • Spooky 20.03.2017 18:20
      Highlight Highlight @Anded
      Das stimmt eben nicht, was du sagst. Es ist so:
      Vorher: Stein auf dem Land / Nachher Stein unter Wasser.
    • Anded 21.03.2017 05:19
      Highlight Highlight "Das ist die Ausgangslage:
      Du sitzt in einem Ruderboot, das auf einem sehr kleinen See – eher einem Tümpel – schwimmt. Im Boot liegt ein Backstein."
      => Boot auf See, Stein im Boot. Das ist die Ausgangslage. Weiss nicht wo du "Stein auf dem Land" gelesen hast.
  • Randy Orton 19.03.2017 21:46
    Highlight Highlight Wenn man einen Stein (zB Bims) nimmt, der weniger dicht ist als Wasser, dann steigt der Pegel aber ;)
    • Randy Orton 20.03.2017 00:18
      Highlight Highlight Hmm du könntest Recht haben.
  • Samet 19.03.2017 21:44
    Highlight Highlight Ich hätte gesagt, dass es auf die Farbe des Bootes ankommt..
    • DocM 20.03.2017 13:00
      Highlight Highlight @SeKu: eben weil der Mond stand und sich nicht mehr bewegte denn normalerweise kreist er ;-)
  • DocM 19.03.2017 21:16
    Highlight Highlight In der Beechnung ging die Porösität des Steines vergessen. Das Volumen des Backsteines bleibt, doch saugt ca. 0.5 - 1.0 Liter Wasser.
    • henkos 20.03.2017 09:21
      Highlight Highlight Oder es ist einer von diesen tollen Schwämmen aus dem Teleshop damals! Der saugt glatt den ganzen See leer!

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