Wissen
Rätsel der Woche

Rätsel der Woche: Wie lang braucht die magische Katze bis nach Oslo

Die Katze verdoppelt nach jedem Meter ihre Geschwindigkeit. Wie lange braucht sie für 1800 Kilometer?

1800 Kilometer will eine Katze laufen, an ihrem Schwanz hängt eine Dose. Immer wenn sie das Scheppern hört, verdoppelt sie ihre Geschwindigkeit. Wie lange braucht sie?
23.01.2016, 11:2323.01.2016, 12:20
Mehr «Wissen»
Ein Artikel von
Spiegel Online

Norwegen ist ein riesiges Land; etwa 1600 Kilometer Luftlinie sind es vom Nordkap bis zum südlichsten Punkt. Eigentlich ist der Weg sogar noch ein ganzes Stück länger, weil sich die Strassen immer wieder um Fjorde und Berge winden.

Mit magischen Kräften sind die langen Distanzen allerdings kein Problem – zumindest für die Heldin des neuen Rätsels, das unser Leser Erik Pascal Johansen, vorgeschlagen hat. 

Das Tier möchte von Tromsø im Norden des Landes bis nach Oslo laufen. Es sind 1800 Kilometer – aber die Katze schreckt das nicht, denn sie kann wahnsinnig schnell rennen.

Weil sie so gern beschleunigt, hat sie sich mit einem Seil eine Blechdose an den Schwanz gebunden. Bei jedem Satz, den sie macht, schlägt die Dose hinter ihr scheppernd auf den Boden.

Animiertes GIFGIF abspielen
Die Katze verdoppelt ihre Geschwindigkeit bei jedem Dosenscheppern. 
bild: spiegel online

Immer wenn die Katze das Scheppern hört, verdoppelt sie augenblicklich ihre Geschwindigkeit. Ein Satz ist genau einen Meter lang. Diese Länge ändert sich nicht, auch wenn die Katze schneller rennt. Abgesehen von der augenblicklichen Verdopplung ihrer Geschwindigkeit gelten für das Tier die Gesetze der Physik.

Jetzt auf

Die Katze startet um 9.00 Uhr mit 15 km/h gen Oslo. Zu welcher Uhrzeit kommt sie dort an?

Wann kommt die Katze in Oslo an?

Hier kannst du das «Rätsel der Woche» abonnieren. Du wirst informiert, wenn das neue Rätsel online ist!

Rätsel der Woche
AbonnierenAbonnieren

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt ein Tipp, wie das Rätsel zu lösen ist

Bild

Tipp: Nach wie vielen Metern erreicht die Katze ihre Höchstgeschwindigkeit, wenn für sie die Gesetze der Physik gelten? Stichwort Überschallgeschwindigkeit.

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung

Bild

Nach jedem Satz, also nach jedem Meter, verdoppelt das Tier seine Geschwindigkeit. Nach 15 km/h folgen 30, 60, 120 km/h und so weiter. Folgende Werte erreicht sie vom Start bis zum Ende des zehnten Meters:

15 km/h (Meter 0–1)
30 km/h (Meter 1–2)
60 km/h (Meter 2–3)
120 km/h (Meter 3–4)
240 km/h (Meter 4–5)
480 km/h (Meter 5–6)
960 km/h (Meter 6–7)
1920 km/h (Meter 7–8)
3840 km/h (Meter 8–9)
7680 km/h (Meter 9–10)
15'360 km/h (Meter 10–11)
...

Die Katze scheint immer schneller zu werden. Wer gut mit Excel umgehen kann, stellt schnell fest, dass sie ab Meter 27 mit Überlichtgeschwindigkeit unterwegs wäre, was natürlich aus physikalischen Gründen nicht geht.

Doch mit dem Beschleunigen von Meter zu Meter ist sogar schon viel früher Schluss. Im Text heisst es ja, die Katze verdoppelt immer dann ihre Geschwindigkeit, wenn sie das Geräusch der Dose hört. Sobald sie aber Überschallgeschwindigkeit erreicht hat, kann sie das Scheppern nicht mehr hören, weil sie schneller rennt, als sich die von der Dose hinter ihr ausgehenden Schallwellen verbreiten.

In der Luft ist Schall etwas schneller als 1200 km/h. Diesen Wert überschreitet die Katze ab Meter 7: Dann ist sie 1920 km/h schnell und behält diese Geschwindigkeit bis Oslo bei.

Würde das Tier die 1800 Kilometer komplett mit 1920 km/h zurücklegen, würde sie 3375 Sekunden brauchen, was 56,25 Minuten entspricht. Wegen des Beschleunigens auf den ersten sieben Metern verlängert sich die Zeit minimal um eine knappe halbe Sekunde, aber die können wir auch vernachlässigen.

Die Katze kommt daher um 9.56 Uhr und 15 Sekunden in Oslo an.

Wie schwierig war dieses Rätsel?

Rätsel

Alle Storys anzeigen

Das Geheimnis der Schneeflocke

1 / 20
Das Geheimnis der Schneeflocke
Der US-amerikanische Fotograf Wilson A. Bentley fotografierte sein Leben lang Schneeflocken. Erst wurde er als Spinner verspottet – doch der Farmer hinterliess der Wissenschaft einen riesigen Schatz: Er löste das Rätsel der Schneeflocken.
quelle: snowflakebentley.com
Auf Facebook teilenAuf X teilen
DANKE FÜR DIE ♥
Würdest du gerne watson und unseren Journalismus unterstützen? Mehr erfahren
(Du wirst umgeleitet, um die Zahlung abzuschliessen.)
5 CHF
15 CHF
25 CHF
Anderer
twint icon
Oder unterstütze uns per Banküberweisung.
Das könnte dich auch noch interessieren:
11 Kommentare
Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 24 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
Die beliebtesten Kommentare
avatar
Mehmed
23.01.2016 19:35registriert Januar 2016
ich hab das jetzt mal durchgerechnet. für die blechdosen habe ich die masse einer m-budget 850gr erbsen mit karotten-dose genommen, leer. katze die von den nachbarn, gängige hauskatze, ausgewachsen. der einfachheit halber sei die dose in der mitte des deckels (also nicht am dosenrand wie auf eurer skizze) an die 60cm lange schnur am katzenschwanz befestigt.
schon bei 28 km/h berührt die blechdose nur noch jeden 7ten schritt den boden, bei knapp über 113 km/h berührt die dose aufgrund der beschleunigung den boden gar nicht mehr. Die Katze benötigt demnach knapp 16 Stunden bis ans Ziel.
Bild
432
Melden
Zum Kommentar
avatar
Floh Einstein
23.01.2016 11:56registriert Januar 2014
Hab jetz grad nicht die Zeit es zu lösen aber bei den hohen Geschwindigkeiten wären die relativistischen Effekte auch noch zu berücksichtigen. Wenn die Katze eine Uhr dabei hat würde diese bei der Ankunft eine frühere Zeit anzeigen als die Uhr die in Oslo steht.
212
Melden
Zum Kommentar
11
Mach es wie die Sonnenuhr …
«Mach es wie die Sonnenuhr, zähl die heit’ren Stunden nur», stand in zahllosen Poesiealben zu lesen. Forschende der Uni Basel fanden nun heraus: Als Zeitmesser dient die Sonnenuhr seit mindestens 3200 Jahren.

Am 19. Februar 2013 entdeckte ein Grabungsteam der Universität Basel im ägyptischen Tal der Könige eine Kalksteinplatte, die auf ihrer Vorderseite eine aufgemalte Sonnenuhr trägt. Am Scheitelpunkt befindet sich eine Bohrung, die für den Schattenwerfer bestimmt war, einen Stab aus Holz oder Metall. Die Uhr wurde von Arbeitern hergestellt, die mit Malerarbeiten in den nahegelegenen Gräbern hochgesteller Persönlichkeiten beschäftigt waren. Sie stammt aus der Zeit von Pharao Sethos II und seiner Gemahlin Tausret um 1200 v. Chr. und ist damit eine ältesten der Menschheitsgeschichte.

Zur Story