Wissen
Wir verwenden Cookies und Analysetools, um die Nutzerfreundlichkeit der Internetseite zu verbessern und passende Werbung von watson und unseren Werbepartnern anzuzeigen. Weitere Infos findest Du in unserer Datenschutzerklärung.

bild: spiegel online

Rätsel: Du schüttest etwas Wein ins Wasser und dann dieselbe Menge zurück in den Wein. Ist dann mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein? 

In einem Glas befindet sich Wein, im anderen die gleiche Menge Wasser. Du schüttest nun etwas Wein ins Wasser und danach dieselbe Menge Wein-Wasser-Gemisch zurück in den Wein. Ist dann mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein? 

31.05.15, 17:28 31.05.15, 18:18

Holger Dambeck



Ein Artikel von

Das Wasser-Wein-Problem gehört zu den Rätselklassikern. Kurios daran ist, dass man sich ziemlich schnell in komplizierten Berechnungen verlieren kann. Dabei gibt es eine Lösung, die ganz ohne Berücksichtigung von Mischungsverhältnissen und Volumina auskommt.

Mehrere Leser haben das Rätsel vorgeschlagen – es ist auch schon in einem Mathequiz auf SPIEGEL ONLINE aufgetaucht. Weil die Aufgabe so schön ist – und schnell mal einen Knoten im Hirn produziert, ist sie unser Rätsel dieser Woche:

Auf dem Tisch stehen zwei identisch grosse Gläser. Eines ist mit Wein gefüllt, in dem anderen befindet sich exakt das gleiche Volumen Wasser. Nun schüttest du etwas Wein in das Wasserglas und rührst die Mischung gut um. Anschliessend kippst du vom Wein-Wasser-Gemisch so viel zurück ins Weinglas, dass beide Gläser wieder genau gleich voll sind.

Nun die Frage: Ist dann mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein? Oder sind die Anteile vielleicht gleich gross?

Noch zwei Hinweise: Wir gehen davon aus, dass beim Umrühren keine Flüssigkeit verloren geht – etwa weil sie am Löffel haftet. Ausserdem ignorieren wir, dass Wein neben Alkohol grösstenteils aus Wasser besteht. Wir betrachten den Wein vielmehr als eine eigenständige Flüssigkeit, die die gleichen chemischen Eigenschaften wie Wasser hat und sich problemlos mit Wasser mischen lässt.

Du kannst dir die Aufgabe auch folgendermassen vorstellen: In einem Glas befinden sich weisse Sandkörner, im anderen schwarze. Du mixt die Inhalte beider Gläser dann wie oben beschrieben. Sind dann mehr weisse Sandkörner im Glas mit den schwarzen oder mehr schwarze im Glas mit den weissen Körnern?

Umfrage

Ist mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein?

  • Abstimmen

3,489 Votes zu: Ist mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein?

  • 23%Es ist mehr Wasser im Wein.
  • 39%Es ist mehr Wein im Wasser.
  • 32%Es befindet sich genauso viel Wein im Wasser wie Wasser im Wein.
  • 6%Das lässt sich so gar nicht sagen!

Achtung: Nach der Spoiler-Warnung folgt die Lösung!

Es befindet sich genauso viel Wein im Wasserglas wie Wasser im Weinglas!

Der Beweis dafür ist denkbar einfach. Wir wissen, dass sich nach den beiden Mixprozeduren eine bestimmte Menge Wein im Wasserglas befindet. Dieses Volumen Wein fehlt dann zwingend im Weinglas. Weil beide Gläser nach dem Hin- und Herkippen aber weiterhin identisch befüllt sind, muss das im Weinglas fehlende Weinvolumen durch ein exakt gleich grosses Wasservolumen ersetzt worden sein. Daher sind die Anteile von Wein und Wasser in den beiden Gläsern gleich gross.

Umfrage

Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • Abstimmen

1,103 Votes zu: Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • 13%5 (sehr schwierig)
  • 18%4
  • 18%3
  • 19%2
  • 32%1 (sehr einfach)

Hol dir die App!

Charly Otherman, 5.5.2017
Watson kann nicht nur lustig! Auch für Deutsche (wie mich) ein Muss, obwohl ich das schweizerische nicht immer verstehe.

Abonniere unseren Daily Newsletter

25
Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 72 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
25Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • Asmodeus 01.06.2015 11:22
    Highlight Eure Fragenformulierung ist falsch.

    Die Rede ist von "Etwas Wein".

    Wenn ich jeweils 1 Liter habe und nur 2 dl hin und her tausche, hab ich am Ende links 8.3 dl Wasser und 1.7 dl Wein, während ich rechts 8.3dl Wein und 1.7 dl Wasser habe.

    Bei 4dl wären es 7.1 dl und 2.9 dl.

    Die einzige Möglichkeit, dass links und rechts dieselbe Menge Wasser/Wein endet wäre, wenn ich den kompletten Inhalt des rechten Glases ins linke Glas schütte und dann die Hälfte zurück kippe.
    5 8 Melden
    • Asmodeus 01.06.2015 14:37
      Highlight Ok. Gerade die Fragestellung umgeschrieben und schon macht es Sinn.

      "Ist am Ende die Menge Wasser im Weinglas höher als die Menge Wein im Wasserglas?"

      So gefragt ist die Antwort nämlich wirklich klar. "Beide Gläser haben denselben Anteil der jeweils anderen Flüssigkeit"
      2 0 Melden
  • exeswiss 01.06.2015 02:26
    Highlight Genau gleiche Anteile sollten theoretisch nur möglich sein, wenn man ein 3. Glas nimmt, Wein- und Wasserglas zur Hälfte einschüttet, umrührt und zu gleichen Teilen zurückgiesst.
    11 6 Melden
  • TheMan 31.05.2015 23:14
    Highlight Wer macht das schon: Wein mit Wasser Mischen. Ok höchstens bei einem Fuselwein würd ichs tun. Aber auch da. Alkohol verdünnt man nicht, sonst kann man's gleich wegwerfen. Bier mischt man ja auch nie mit Wasser. Da wäre dann Hopfen und Malz verloren.
    7 0 Melden
  • Don Huber 31.05.2015 22:00
    Highlight Einfach nicht viel nachdenken. Die Frage war logisch zu beantworten innert Sekunden.
    2 9 Melden
  • JJ17 31.05.2015 21:10
    Highlight Ich habe auch noch ein kleines Rätsel: Auf einem Gelände hat es vier Häuser. Ein Rotes, ein Gelbes, ein Schwarzes und ein Weisses. Der rote Mann wohnt im Roten Haus, der gelbe Mann wohnt im Gelben Haus und der schwarze Mann wohnt im Schwarzen Haus. Wer wohnt dann im Weissen Haus?
    #oldbutgold :)
    4 1 Melden
    • Don Huber 31.05.2015 21:59
      Highlight Der Weisse Mann
      1 7 Melden
    • JJ17 31.05.2015 22:19
      Highlight @Don Huber: Naja Allgemeinwissen ist wohl nicht Ihre Stärke, denn der Präsident der Vereinigten Staaten von Amerika wohnt im Weissen Haus :)
      9 3 Melden
    • Hercules Rockefeller 31.05.2015 23:07
      Highlight @JJ16 Naja Sarkasmus ist auch nicht gerade Ihre Stärke;-)
      5 1 Melden
    • Adrian_ 31.05.2015 23:35
      Highlight der schwarze mann
      8 0 Melden
    • exeswiss 01.06.2015 02:20
      Highlight @JJ16 eigentlich gehören dem schwarzen mann beide häuser ätsch :P
      1 0 Melden
    • Don Huber 01.06.2015 06:36
      Highlight Ahhhhhhhhhh bin ich doof
      2 0 Melden
  • Dysto 31.05.2015 20:43
    Highlight Wie kann die Mehrheit das Rätsel sehr einfach finden, wenn es bei der Umfrage mehr falsche Antworten gab? "Ach ich lag zwar falsch, aber es war dennoch total einfach..."
    27 2 Melden
  • smoe 31.05.2015 20:14
    Highlight Die Frage ist etwas unklar formuliert.
    «Ist dann mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein?» kann man auch auf ein einzelnes Glas, also z.B nur das Weinglas, bezogen verstehen. Und dann stimmt die gegebene Antwort nicht.

    Verständlicher wäre: Ist dann mehr Wein im Wasserglas oder mehr Wasser im Weinglas?

    Zumindest ich, und offenbar einige andere Kommentatoren, waren deswegen etwas irritiert:)
    16 3 Melden
  • Manolo12 31.05.2015 18:29
    Highlight Meiner Ansicht nach stimmt das nicht: Angenommen dieses "etwas Wein" das man beim ersten mal umschüttet ist so richtig wenig, dann wäre das Glas in welches man dieses bisschen Wein kippt eine Lösung mit 99 Teilen Wasser und 1 Teil Wein. Also fast nur Wasser. Kippt man nun von dieser Lösung gleich wenig wie zuvor Wein zurück ins Weinglas, so sind die Anteile im "Weinglas" niemals gleich gross. Oder übersehe ich etwas?
    17 5 Melden
    • Qwertz 31.05.2015 18:58
      Highlight Rechne mal mit 10 Teilchen, die jeweils umgeschüttet werden.

      Bei mir gibt das 10 Teilchen Wein, die umgeschüttet werden und 9 Teilchen Wasser + 1 Teilchen Wein, die zurückgeschüttet werden. Also ein Verhältnis von jeweils 91:9.
      4 1 Melden
    • Charlie Brown 31.05.2015 19:24
      Highlight Überlegs dir anstatt mit Wein und Wasser mit zwei Säcken mit Äpfeln und Kartoffeln. Da wird es augenscheinlich; die Menge (Masse in kg) der Äpfel im Kartoffelsack muss jener der Kartoffeln im Apfelsack entsprechen, unabhängig davon, ob beim zweiten Vorgang keine, ein paar oder alle "fremdem Früchte" (resp. Knollen) den Weg zurück in den Ursprungssack finden.
      0 0 Melden
  • Gott 31.05.2015 18:02
    Highlight Das stimmt doch nicht, der fehlende Wein wird ja nicht durch Wasser sondern durch ein Wasser-Wein-Gemisch ersetzt.
    43 11 Melden
    • Hirni 31.05.2015 18:26
      Highlight Lieber Gott, ich bin deiner Meinung!
      17 6 Melden
    • palimpalim 31.05.2015 18:36
      Highlight Ja, aber der wein-gehalt im wasser geht auch hoch.
      4 5 Melden
    • Oliver Wietlisbach 31.05.2015 18:51
      Highlight Man kann das Rätsel so erklären: "Es ist egal, wie oft man umgiesst oder ob man den Inhalt der Gläser umrührt. Unter der Voraussetzung, dass das Volumen in beiden Gläsern gleich ist, muss jede Menge Wasser, die sich nicht im Wasserglas befindet, im Weinglas sein. Eine andere Möglichkeit gibt es nicht. Also muss der Wein, den es verdrängt hat, im Glas mit dem Wasser sein. Deshalb enthält das Wasser genauso viel Wein wie der Wein Wasser." quelle: http://www.yahugo.com/demittlo.htm#Weinschorle
      12 1 Melden
    • pun 31.05.2015 19:10
      Highlight Von "Gott" hätte ich jetzt einen etwas souveräneren Umgang mit Wasser und Wein erwartet.
      21 1 Melden
    • Charlie Brown 31.05.2015 19:41
      Highlight Ausser es war dein Sohn... Dann wären es anschliessend 2 Gläser Wein.
      14 0 Melden
    • Gott 31.05.2015 20:27
      Highlight Ja meine Lieben, auch ich bin nicht unfehlbar. Siehe AIDS und IS.
      13 1 Melden

Wenn du dieses Kornkreis-Rätsel nicht lösen kannst, holen dich die Aliens

Die Kornkreis-Saison ist eröffnet: Vergangene Woche sorgte ein Kornkreis in Uster für Aufregung – dann stellte sich heraus, dass die mysteriöse Figur ein Medienstunt von Izzymagazine war. 

Die Kunstwerke im Korn sind Anlass für einen veritablen Glaubenskrieg: Die einen sehen darin magische Kraftorte oder Botschaften von unbekannten, nicht-menschlichen Mächten, zum Beispiel Aliens. Für andere ist es sonnenklar, dass die geometrischen Formen in den Kornfeldern allesamt …

Artikel lesen