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mathematik rätsel

Manchmal scheinen Rechenaufgaben schlicht unlösbar.
bild: shutterstock

Diese Mathe-Aufgabe treibt australische Schüler auf die Palme – kannst du sie lösen?



Vor ein paar Tagen stand für zahlreiche australische Schüler das sogenannte «Victorian Certificate of Education» auf dem Programm – ein Examen, welches Schüler der zwölften Klasse im Bundesstaat Victoria ablegen müssen. Doch obwohl die Prüfung nun schon eine Weile her ist, bewegt sie noch immer die Gemüter. Der Grund: Aufgabe Nummer 7 des Mathematik-Teils schien für einige Schüler absolut unlösbar zu sein.

Auf diversen Social-Media-Kanälen liessen die Jugendlichen ihrem Frust freien Lauf, weil sie sich so fest über das Mathe-Rätsel aufregten: «Dieses Examen war nicht da, um uns zu testen, sondern um uns auszutricksen, keiner konnte auf so etwas vorbereitet sein», hiess es beispielsweise.

Winkel berechnen – kannst du das noch?

Wollen wir doch mal sehen, ob du das Rätsel lösen kannst. Die Aufgabe lautet: «Eine 50-Cent-Münze hat 12 Seiten, die alle gleich lang sind. Zwei Münzen liegen auf einem Tisch so nebeneinander, dass sie sich an einer Seite berühren, wie auf dem folgenden Bild dargestellt. Wie gross ist der Winkel X, der durch das Aneinanderlegen der Münzen entsteht?» Zur Auswahl stehen fünf verschiedene Lösungen.

Image

Gesucht ist die Grösse des Winkels X.
screenshot: youtube

(Jetzt sollst du erst einmal rechnen, die Lösung kommt dann weiter unten im Text)

Dass sich die Schüler mit der Aufgabe so schwer getan haben, können viele Leute kaum glauben. «Sind Kinder heutzutage tatsächlich so dumm?», fragt jemand auf Twitter. Ein anderer meint, sein 9-jähriger Sohn könne das Problem innert 30 Sekunden lösen:

Doch wie lautet denn nun die Lösung? Hast du es herausgefunden? Wir verraten es dir: Es ist D = 60°. Um darauf zu kommen, gibt es verschiedene Lösungswege – einer davon wird im folgenden Video erklärt:

(viw)

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    Alle Leser-Kommentare
  • ⚡ ⚡ ⚡☢❗andre ☢ ⚡⚡ 12.11.2015 05:48
    Highlight Highlight Im oberen Bild habt ihr zwei Linien in der linken Münze drin, die ein 12tel der Münze darstellen. Sie haben einen Winkel von 30 zueinander. Das schlussendlich aber ein anderer Winkel gesucht ist, wie man im Video dann sieht, finde ich von euch ein bisschen schludrig inszeniert.
    29 1 Melden
    • Viktoria 12.11.2015 08:21
      Highlight Highlight Der Screenshot stammt aus dem Video und um es ganz deutlich zu machen, steht im Text: «Wie gross ist der Winkel X, der durch das Aneinanderlegen der Münzen entsteht?»
      2 9 Melden
    • ⚡ ⚡ ⚡☢❗andre ☢ ⚡⚡ 12.11.2015 13:27
      Highlight Highlight Das isch gugus!. Bilder sagen mehr als 1000 Worte. Ich weiss, manchmal fehlt es einem schwer einen Fehler zuzugeben, aber ich bin nicht der einzige der moniert hat, weshalb nicht einfach den Screenshot austauschen? Ganz klar ist es nicht ein Bild der Aufgabenstellung, sondern vom Lösungsweg.
      5 0 Melden
  • G.Oreb 12.11.2015 00:20
    Highlight Highlight Wie schnell die Zeit vergeht... schon wieder 1.April? 😳
    1 0 Melden
  • somethin'witty 12.11.2015 00:16
    Highlight Highlight Ui nei, es gibt ja sogar fünf Antwortmöglichkeiten! Solche standardisierten Tests (guet gmacht, angelsächsische Sprachruum, mol) fordern meist keinen Lösungsweg ein und man sieht ja von blossem Auge, dass dies ein gleichschenkliges und höchstwahrscheinlich gleichseitiges Dreieck ist, kann also alle anderen Lösungen ausschliessen...Naja, denken wir das nächste Mal, wenn
    wir unser Bildungssystem mitgestalten können, daran, auch hier halten sinnlose standardisierte Leistungsüberprüfungen nämlich langsam Einzug in die Klassenzimmer.
    9 1 Melden
  • Sapere Aude 11.11.2015 23:56
    Highlight Highlight Die Figur besteht aus 6 gleichen Dreiecken. 360 Grad geteilt durch 6 ergibt 60 Grad. Wo genau liegt das Problem?
    3 3 Melden
    • ⚡ ⚡ ⚡☢❗andre ☢ ⚡⚡ 12.11.2015 05:49
      Highlight Highlight Welche Figur besteht aus 6 gleichen Dreiecken?
      2 0 Melden
    • Sapere Aude 12.11.2015 06:53
      Highlight Highlight Man kann sich das Dreieck als Teil eines Sechseck denken.
      2 0 Melden
    • ⚡ ⚡ ⚡☢❗andre ☢ ⚡⚡ 12.11.2015 09:32
      Highlight Highlight Ich nicht verstehen. Meinst du solche 6 Dreicke wie in meiner Skizze? Bitte Skizze :-)
      User Image
      1 0 Melden
    Weitere Antworten anzeigen
  • Der Bademeister 11.11.2015 20:14
    Highlight Highlight Hatte keine Ahnung.Haben wir dad tatsächlich in der Schule?Bin nun 36 und ganz gut ohne dieses Wissen durchs leben gekommen.
    9 29 Melden
  • Stefflein 11.11.2015 19:42
    Highlight Highlight Also meine Rechnung war 360 Grad : 12 (da 12 Seiten)= 30. Da es um x geht beträgt derselbe Winkel bei Münze 2 auch 30 Grad beträgt: 30 • 2 = 60 Grad. Wenn ich aber das Video ansehe, scheint mir meine Lösung blosser Zufall zu sein...?!
    10 5 Melden
    • Matrixx 11.11.2015 22:39
      Highlight Highlight Das ist kein blosser Zufall. Lediglich die Berechnung etwas "abgekürzt".
      9 1 Melden
    • alex DL 11.11.2015 23:53
      Highlight Highlight Etwas glücklich warst du schon - mit deiner Rechnung bekommst du eigentlich nur den spitzen Winkel des Segments. Die Aufgabe ist nicht wahnsinnig schwer, gibt einige Wege - möchte allerdings den 9 jährigen sehen, der einen davon in ein paar Sekunden gefunden hat.
      6 1 Melden
  • humpfli 11.11.2015 19:17
    Highlight Highlight Habe 10 Sekunden gebraucht mit der Überlegung untere Linie ist horizontal auf der Seite vertikal. Bis es vertikal wird benötigt es 3 Schritte. Das heisst in jedem Schritt wird die Linie um 30° gedreht. Folglich ist die erste Linie 30° zur vertikalen. Bei der anderen Münze dasselbe. Also 30° *2=60°
    22 0 Melden
  • Matrixx 11.11.2015 19:16
    Highlight Highlight Bitte richtiges Bild einfügen.

    Der auf dem Bild gezeigte Winkel beträgt nämlich 30°!!!!
    26 7 Melden
    • Bess Wiss 11.11.2015 20:29
      Highlight Highlight Ich kam, obwohl Geometrie-begabt, auch auf 30 Grad...
      7 3 Melden
    • Matrixx 11.11.2015 22:36
      Highlight Highlight @Bess Wiss

      Was ja auch stimmt, wenn man davon ausgeht, dass das eingezeichnete Dreieck gemeint ist.

      Ist es aber nicht, wie ich aus der Lösung erahnen und im Video erkennen konnte...

      Missverständnis vorprogrammiert.
      12 0 Melden
  • TJ Müller 11.11.2015 18:08
    Highlight Highlight Ich glaube, hier ist ein Missgeschick passiert ist. Der Winkel, der im Bild oben eingezeichnet wurde ist 30° (360°/12). Aber in der originalen Aufgabe (siehe Bild von Andrew Lilico) wird aber der Winkel wischen den beiden Münzen gesucht. Da wurde wohl im falschen Moment ein Screenshot gemacht...
    53 0 Melden
    • Bess Wiss 11.11.2015 20:31
      Highlight Highlight Ach so, ich habe die Abbildung 100x angeguckt und die 60 Grad nicht gesehen... Das Video fand ich nicht so wichtig ;-))
      5 1 Melden
  • huerlio 11.11.2015 17:57
    Highlight Highlight Ginge das nicht einfacher? Legt man von unten eine weitere gleiche Münze hin, bildet sich ein gleichwinkliges Dreieck. Also sind alle Winkel 60°.
    47 1 Melden
    • humpfli 11.11.2015 19:24
      Highlight Highlight Wie begründen sie dann, dass es ein gleichseitiges Dreieck ist?
      4 6 Melden
    • humpfli 11.11.2015 19:25
      Highlight Highlight Ups, habe verstanden was sie meinem, aber die drite Münze passt ja nicht so herein, dass ein Dreieck entsteht, also zumindest bei den Figuren auf der Skizze
      0 4 Melden
    • exeswiss 11.11.2015 22:04
      Highlight Highlight @humpfli: warum sollte die dritte münze nicht von unten her so reinpassen, dass in der mitte nur noch das gleichseitige dreieck als freie fläche vorhanden ist?
      7 0 Melden
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  • StealthPanda 11.11.2015 17:55
    Highlight Highlight Ich hab nicht mal gerechnet sondern nur geschätzt und es stimmte.
    8 12 Melden
    • efrain 12.11.2015 00:19
      Highlight Highlight wollte ich auch sagen, wenn man weiss, wie 60 grad aussehen, ist es ziemlich offensichtlich.
      2 0 Melden

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