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Eine mini Mathe-Aufgabe geht zur Zeit viral und verwirrt die Leute maximal.
Es fing alles mit einem scheinbar gewöhnlichen Tweet an. Der Nutzer @pjmdolI stellte seinen Followern eine vermeintlich einfache Rechenaufgabe und bat um die korrekte Lösung.
Das Verflixte: Offenbar gibt es zwei Lösungen und beide scheinen zu stimmen! Aber wer hat nun die tatsächlich richtig richtige Lösung gefunden? Darüber streitet sich gerade das Netz.
Hier die beiden Lösungswege:
Und so fetzen sich die Leute:
Eine einleuchtende Erklärung liefert der Autor, Blogger und Youtuber Presh Talwalker:
«Diese Rangfolge sieht vor, dass man zuerst multipliziert 2(4) und dann 8 durch 8 teilt. Diese Lösung wäre vor 100 Jahren richtig gewesen.»
Presh Talwalker entwirrt auch das Taschenrechner-Rätsel:
«Tippt ihr die Rechnung in einen Taschenrechner ein, so wird 16 die Antwort sein. Ihr müsstet noch einmal zusätzlich Klammern hinzufügen, um auf 1 zu kommen.»
8 ÷ 2(2+2) = ?
Zuerst müssen die Zahlen in den Klammern zusammen gezählt werden:
8 ÷ 2(4) = ?
Nächster Schritt: Jetzt musst du zuerst die Division anwenden und DANN die Mulitplikation.
8 ÷ 2(4) = 4(4) = 16.
Die heute gültige Reihenfolge lautet:
Zuerst hatten das Portal «Buzzfeed» und der «Business Insider» über den Mathe-Beef berichtet.
(lj)
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Highlight
Kann mir jemand von euch schlauen Köpfen erzählen, aus welchem Grund es hier eine veraltete und neue Reihenfolge der Operatoren gibt? Highlight
Bei mir gibt das ganz klar auch 1 ... abgeänderte Operatorenregeln ? Wir über 100 Jährigen rechnen das immer noch so wie früher - (Punkt). Highlight
Die zwei vor der Klammer bedeutet ein Mal Zeichen: Highlight
„Mathe-Rätsel“ ?? Highlight
8 ÷ 2(2 + 2) = 16 Highlight
die Lösung kann nur 42 sein Highlight
Mathe Regeln die ich noch weiss: 1. klammer auflösennund dann Punkt vor Strich Highlight
Der Blitzer darf mich gern eines besseren belehren (bitte mit Quellenangabe): Highlight
Es gibt eine Bedienungsanleitung zum Casio fx-115MS: Highlight
Ja, Lightning makes you Impotent (LMYI), Highlight
Algebraisch steht da a/b(b+b) also a/b(2b). Da Multiplikation und Division gleichberechtigt ist und es keine Klammern mehr hat, (a)/(b)*((2)*b) kann man auch a*2b/b schreiben was in 2a, sprich 16 resultiert. Warum man früher aus b(2b), 2b^2 gemacht hat, kann ich halt auch nicht erklären, denn heutzutage muss man es hierfür so schreiben: [b(2b)] Highlight
"Warum man früher aus b(2b), 2b^2 gemacht hat, kann ich halt auch nicht erklären" Highlight
@troxy Schon etwas kompliziert erklärt. Highlight
Der Fall ist für mich klar. 2(2+2) ist die kurzform für (2*(2+2)). So hab ich es auf jedenfall gelernt. Somit ist die Formel 8/(2*(2+2)) dies ergibt 1. Highlight
Deine Rechnung ist zwar richtig, allerdings hast du hier zwei Klammern frei dazu erfunden. Highlight
Dieser Wikipediaartikel zeigt, dass die richtige Antwort 16 ist. Highlight
Ich ging 1998 in die 3.bez. und habe nichts anderes gelernt... kam nach ca. 5s auf die Antwort „16“🤷♂️. Highlight
Ganz klar: Ein Kommunikationsproblem! Mathematik ist eben doch auch nur Sprache:) Bei der Lösung geht's vor allem auch um die Interpretation der 2 vor (2+2). Gehört die 2 zu der Klammer dazu oder nicht? Highlight
Nein, da 8 ÷ 2(2+2) = 8 ÷ 2 * (2 + 2) und nicht 8 ÷ (2 * (2 + 2)). Highlight
"Ha, die Lösung ist 1. Habe nur das Titelbild gesehen ohne den Artikel zu lesen. Einfach" Highlight
Wer hat wann die Hierarchie der Operationen verbindlich umgestaltet? Ist völlig neu für mich. Highlight
Es wurde nicht "umgestaltet" sondern "gestaltet". Highlight
@Herbert Es wird auch heute noch so gelöst, wie du es gelernt hast: Highlight
Aha, der Youtuber Presh Talwalker weiss es offenbar besser. Highlight
Google verbreitet auch Fakenews: Highlight
@Flo Das Problem das viele mit dieser Aufgabe aus meiner Sicht ist, dass das (nicht geschrieben) "Mal" Zeichen vor der Klammer Eben nicht zur Klammer gehört. Es ist richtig wenn man zuerst versucht die Klammer aufzulösen aber 8 ÷ 2(2+2) ergibt nun Mal 8 ÷ 2 * 4 und nicht 8 ÷ (2 * 4). Highlight
Die Frage ist falsch gestellt. Entweder schreibt man den Multiplikator "*" ebenfalls aus, oder man stellt den Bruch als Bruch dar mit horizontaler Linie. Aber eine Punktnotation mit einer algebraischen Notation zu vermischen, ist ganz schlechter Stil und führt hier zu Missverständnissen. Highlight
"16!" ist auf alle Fälle ein falsches Resultat. Highlight
Ich kann mir nicht vorstellen, dass dies so viele falsch vermittelt erhalten haben! Vielleicht eher vergessen? Das Divisionszeichen wurde ja auch selten verwendet. Der Bruchstrich macht alles klar. Ich krame mal meine Schulhefte hervor, endlich werd ich dafür belohnt, dass ich sie aufbewahrt habe... mist, wo sind sie nur 😆 Highlight
Wieder ein Beispiel, wo einfach eine Alltagsdarstellung einer Rechnung genommen und dann hämisch zugeschaut wird, wie die Leute sie "falsch" lösen. Highlight
Einverstanden, ich verstehe das auch so, dass das * weggelassen wurde und deshalb 2 und klammer zusammengehören. In der algebra ist es zumindest so: Highlight
Das ist einfach alles Blödsinn. Alle 3Monate eine ähnliche Operation und stets dieser "veraltet" vs neu Schwachsinn. Beide Lösungen sind richtig. Dee Kontext der Aufgabe ist nicht genügend. Ihr schreibt selber 1. KLAMMER. Und als nächates reisst ihr die Klammer (Ja, das 2 vor der Klammer gehört mit der Klammer gerechnet, oder rechnet ihr 3(a), wobei a = 2+2 auch nicht zusammen?).. Es gibt xBwispiele, qelche erklären, das beides stimmt. In der CH wird immer Klammer zuerst dann von links naxh rechts... Bitte Watson fragt einen Marhematiker und nixht Youtube Highlight
Ein Mathematiker würde wohl niemals ein Divisionszeichen benutzen, damit stellt sich das Problem zumindest in diesem Fall schon gar nicht. Highlight
"Beide Lösungen sind richtig." Highlight
Das war auch ein Grund, dass die Sowjetunion* viele begabte Mathematiker hervorbrachte: Wenn man studieren wollte, war Mathematik wohl das einzige, dass nicht ideologisch beeinflusst werden konnte und deshalb sicher eine gute Wahl. Highlight
Das wird auch heute noch so beigebracht. Im Juni die BM2 abgeschlossen mit einem 5.5 in Mathe und mit dem gelernten Lösungsweg kam eine 1 heraus. Highlight
El Vals... Begründung... Das weglassen des × impliziert in der Mathematik oft, dass die Llammer zur 2 gehört Beispiel Highlight
Dass es eine grundsätzliche Priorisierung zwischen Multiplikation und Division gibt, hätte ich schon nicht gedacht. Highlight
"Dass es eine grundsätzliche Priorisierung zwischen Multiplikation und Division gibt, hätte ich schon nicht gedacht. Highlight
Habe das völlig eingesehen :) Highlight
Also für mich ist die Rechnung mit der Lösung 1 falsch aufgestellt. Den es müsste heissen: 8 über 2 * (2+2) [Sorry kann 8/2 nicht richtig schreiben auf dem Smarthphone]. Also die (2+2) gehören über den Bruchstrich. Die 2 kann man ja auch als 2/1 schreiben. Der teure Rechner hat begriffen, der billige nicht. Highlight
kann bitte noch eine vertrauenswürdigere person zur lösung herbei gezogen werden als ein blogger? Highlight
Genau, Schüler Imfall. Wenn vor der Klammer nichts angegeben wird, dann ist das eine Multiplikation. Highlight
Es ist ganz einfach: Highlight
@Turrdy: Deine Definition der "Multiplikation durch Juxtaposition" wird inzwischen als falsch angesehen. Highlight
"Es gint 2 Interpretationem der Aufgabe." Highlight
Wieso mal und nicht plus? ? Highlight
Setzt zwischen der 2 und der ersten Klammer ein Multiplikationszeichen, dann fällt die richtige Lösung =16 einfacher. Highlight
Sag das mal den Nerds von Wolfram Alpha.... https://community.wolfram.com/groups/-/m/t/813103 Highlight
In diesem Wolframalpha-Forum steht auch ganz deutlich, dass es (inzwischen) nur eine einzige Mathiregel gibt, nämlich dass Division und Multiplikation gleichrangige Operationen sind, und daher gilt von links nach rechts. Highlight
Kann mir mal jemand sagen, wieso heute ein anderes resultat zählt als vor 100 jahren? Highlight
Ich glaube diesem komischen Blogger nicht... in der Bruch-Schreibweise würde ich zuerst 8 und die 2 vor der Klammer kürzen, so kommt man auf 4 über (2+2), was dann 1 ergibt Highlight
Mir fehlt im Artikel das „warum“ man die regel verändert hat. Highlight
Das mit der Regel kommt daher, dass in grossen Teilen des Englischsprachigen Raums die Regel PEMDAS (parentheses, exponents, multiplication, division, addition and subtraction) unterrichtet wurde. Unter dieser Regel wäre die Antwort 1 korrekt. Leider widerspiegelt diese Regel nicht die Wirklichkeit, welche die Mathematik zu modellieren versucht. Aus diesem Grund wurde für diese Regel nun durch die wahrheitsgetreue Punkt-vor-Strich-Regel ersetzt, welche im Deutschsprachigen Raum schon lange verwendet wird. Deshalb sagt uns diese Règle Änderung nichts. Highlight
Bei Gleichwertigkeit ( hier: Division und Multiplikation) gilt: Von links nach rechts lösen. Ob das wirklich vor 100 Jahren anders war?🤔 Highlight
Das war wohl vor 100 Jahren auch nicht anders. Dieser Presh Talkwalkar bezieht sich auf eine Quelle (https://www.jstor.org/stable/2972726?seq=1#page_scan_tab_contents) von 1917 wo einfach erklärt wird warum die Links nach Rechts Regel Sinn macht. Highlight
Vor hundert Jahren waren Division und Multiplikation noch nicht gleichrangig. Einige Mathematiker bevorzugten die Multiplikation vor der Division, andere machten es genau umgekehrt (Division vor Multiplikation). Allgemein galt die Regel, dass man mit der korrekten Platzierung von Klammern Missverständnisse vermeiden soll. Highlight
Kann mir jemand von euch schlauen Köpfen erzählen, aus welchem Grund es hier eine veraltete und neue Reihenfolge der Operatoren gibt? Highlight
Die Reihenfolge der Operatoren und die mathematischen Schreibweisen sind von den Menschen erfundene Konventionen. Die können schon mal ändern (die deutsche Sprache hat sich in den letzten 100 Jahren beispielsweise ja auch mehrmals verändert). Highlight
Der Mathematik-Historiker Florian Cajori forschte über mathematischen Notationen (http://bit.ly/339xFNC). Highlight
Ich kannte die Regel noch dass bei Multiplikation und Division also 2 auf dem selben Level zuerst von Links nach Rechts gerechnet wird. Highlight
Bei Addition und Subtraktion ist es völlig egal, ob du von links nach rechts oder von rechts nach links rechnest; du erhälst stets das gleiche Resultat. Nur bei den gleichrangigen Operationen Division und Multiplikation ist es nicht egal. Highlight
Dann steht da Klammer kommt immer vor und dann rechnen die Menschen von 8/2(4) auf 4(4)! Aber hallo?! Wird doch klar zuerst 2(4) ausgerechnet! 
