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Rätsel der Woche: Harmonie auf dem Navi

Es sind noch genau 100 Kilometer bis zum Ziel, das Auto fährt exakt 100 km/h. 99 Kilometer vorm Ziel bremst der Fahrer auf 99 km/h ab, bei 98 Kilometern auf 98 Stundenkilometer und so weiter. Wie lange dauert die Fahrt insgesamt?

Holger Dambeck / spiegel online



Ein Artikel von

Spiegel Online

Harmonie ist etwas Schönes. Man kann sie nicht nur beim Musikhören oder beim Zusammensein mit Freunden empfinden, sondern auch auf dem Fussballfeld, beim Wandern oder in der Mathematik. Und, wenn man will, sogar im Auto beim Blick auf das Navigationsgerät.

Der Held unseres Rätsels rollt in seinem Pkw durch eine menschenverlassene Gegend und ist – zugegeben – ein ziemlicher Zahlenfetischist. Als er auf das Display seines Navis schaut, spürt er so etwas wie Harmonie. Denn auf der Anzeige steht die Zahl 100 gleich zweimal: Einmal als 100 Kilometer Entfernung bis zum Ziel – und dann als aktuelle Geschwindigkeit von 100 Kilometern pro Stunde.

Image

Perfekt arrangiert: Zweimal die Zahl 100 im Display.
bild: spon

Der Fahrer überlegt: Er könnte seine Geschwindigkeit ja an die immer kürzer werdende Entfernung anpassen, sodass beide stets denselben Zahlenwert haben. Beim Abstand von 99 Kilometern würde er auf 99 km/h runterbremsen, bei 98 Kilometern auf 98 km/h und so weiter und so fort. Das würde seine Fahrt durch die öde Gegend zwar verlängern, aber immerhin für so eine Art Dauerharmonie sorgen.

Jetzt die Frage: Wie lange dauert die Fahrt zum Ziel, wenn der Mann seine Geschwindigkeit immer wieder an die Entfernung anpasst?

Noch ein Hinweis: Geschwindigkeit und Entfernung werden als ganze Zahlen angezeigt, also ohne Nachkommastellen.

Hier geht es zur Lösung

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