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Rätsel der Woche

Der Stamm muss auf die rote Linie – rollen klappt leider nicht. Bild: Spiegel Online

Rätsel der Woche: Stämme verrücken wie ein Profi

Vier Meter lang ist der Holzstamm – und du möchtest ihn sechs Meter zur Seite bewegen, genau auf die Ziellinie. Du kannst ihn immer nur an einer Seite anheben. Wie gelingt das Verrücken in möglichst wenigen Zügen?

Holger Dambeck



Ein Artikel von

Spiegel Online

Puh, der Baumstamm ist wirklich schwer! Auf vier Meter Länge haben ihn die Forstarbeiter gesägt. Aber er muss noch ein ganzes Stück zur Seite bewegt werden – und zwar sechs Meter.

Eigentlich könnte man ihn diese sechs Meter rollen, aber du bekommst das einfach nicht hin. Das liegt wahrscheinlich am unebenen Boden.

So schwer der Stamm auch ist, immerhin kannst du ihn an einer Seite anheben und um das andere, auf dem Boden liegende Ende drehen. Wenn du immer mal wieder die Seite wechselst, bekommst du den Stamm also doch wegbewegt.

Nun deine Aufgabe: Finde die kleinste Anzahl von Zügen, um den Stamm genau auf die Ziellinie zu bugsieren.

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Wenn ich den Stamm an einem Ende anhebe und dann um das andere Ende drehe, das auf dem Boden liegt, laufe ich im Kreis. Der Kreis legt die Punkte fest, die ich mit einem Umlegezug erreichen kann.

Genauso kann ich einen Kreis bei der gestrichelten Linie zeichnen, dem Ziel des Stamms.

Weil der seitliche Abstand von Stamm und Ziellinie mit sechs Metern kleiner ist als die doppelte Stammlänge (2x4=8 Meter), schneiden sich die Kreise auf jeden Fall. Und damit ist klar, dass drei Züge zum Umlegen reichen (siehe Fotostrecke).

In zwei Zügen schaffe ich es nicht, weil ich dann im ersten Zug ein Baumende auf ein Ende der gestrichelten Ziellinie bugsieren müsste. Das gelingt nicht, weil der Abstand grösser als eine Baumlänge ist.

Noch ein Nachtrag zum Spiegel-Rätsel aus der Vorwoche: Eine elegante Lösung dazu hat Ralf Bülow auf Twitter gepostet – ich möchte sie dir nicht vorenthalten:

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16Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • The Host 28.06.2016 20:55
    Highlight Highlight So ein einfaches Rätsel und so ein komplizierter Lösungsweg.
  • -woe- 28.06.2016 13:56
    Highlight Highlight Zusatzfragen:
    Wieviele Löungswege gibt es? (symmetrische Lösungen = 1 Lösung)
    Bei welchem Lösungsweg muss ich am wenigsten laufen?
    • Charlie Brown 28.06.2016 14:39
      Highlight Highlight Mit drei Zügen tippe ich auf den einen einzigen (sofern du die umgekehrte Reihenfolge mit zuerst 30 Grad im UZS und zuletzt 82 Grad im GUZS gemäss meiner Skizze unten) als symmetrische Lösung zählst. Auf wie viele kommst du?

      Die zurückgelegte Strecke wäre dann (2 x r) + (3/4 x U x pi) = 4 +4 + 18.8 = 26.8 m
    • -woe- 28.06.2016 16:10
      Highlight Highlight Es gibt 3 Lösungene, um den Stamm mit drei Zügen von der Ausgangslage zur Endlage zu befördern.

      1 ist im Spoiler beschrieben (dies ist übrigens auch der kürzeste Weg!).

      2 beschreibst du in deiner Skizze. Dazu anzumerken ist, dass du den Stamm "kehrst". Das untere Ende ist nachher oben. Das ist aber von der Fragestellung aus nicht falsch, muss er doch nur "genau auf der Ziellinie" liegen. Die Ausrichtung wird nicht erwähnt.

      3 ist streng genommen die (punkt-)symmetrische Lösung zur Lösung 2. Zuerst Winkel 3, dann 2, dann 1.
    • -woe- 28.06.2016 16:13
      Highlight Highlight Kann mir jemand erklären, wie man den Weg berechnet? Die Formel, die Charlie anwendet, verstehe ich nicht (mehr). Meine Schulzeit ist nun doch schon über 30 Jahre her...
    Weitere Antworten anzeigen
  • pamayer 28.06.2016 11:43
    Highlight Highlight wenn es ein isländischer stamm wäre, würde er sich selbst auf die ziellinie bewegen können.
    stammson.
  • Charlie Brown 28.06.2016 08:48
    Highlight Highlight Ich habs mal über rechtwinklige und gleichschenklige Dreiecke gelöst...
    Benutzer Bild
    • indigo 28.06.2016 11:10
      Highlight Highlight Und ich hab das Rätsel mit logischem denken gelöst. :)
    • Charlie Brown 28.06.2016 11:43
      Highlight Highlight @indigo: Das habe ich auch noch ein wenig gebraucht ;-)

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