Schaffst du dieses 2400 Jahre alte Geometrie-Rätsel?

Du bist fit in Geometrie? Dann ist dieses 2400 Jahre alte Rätsel genau richtig für dich

Hier haben wir ein kleines Geometrie-Rätsel für zwischendurch, das schon Sokrates († 399 v. Chr) gekannt haben soll. Es geht darum, bei dieser hübsch eingefärbten Figur die Fläche des schraffierten Bereichs zu berechnen, wenn die Seitenlänge des kleinsten Quadrats 2 beträgt.

Grafik: Brilliant.org

Na, alles klar? Hier stehen ein paar Lösungen zur Auswahl. Welche ist die richtige?

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Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Die korrekte Lösung lautet: 34.

Ein möglicher Lösungsweg besteht darin, die Figur in lauter Dreiecke mit der Fläche 2 (die Hälfte des kleinsten Quadrats) aufzuteilen, wie in dieser Figur:

Grafik: Brilliant.org

Die Anzahl dieser Dreiecke im schraffierten Bereich beläuft sich auf 17. Die gesuchte Fläche ist daher 17 • 2 = 34.

(dhr)

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Die beliebtesten Leser-Kommentare

• Joe Smith 31.05.2019 19:32

  Highlight Wenn das für Sokrates wirklich ein Rätsel war, dann bin ich jetzt doch schwer von dem Mann enttäuscht.

  199 7 Melden
• pacoSVQ 31.05.2019 20:20

  Highlight Bei Blick wäre dieses Kinderrätsel verheerend rausgekommen.

  133 13 Melden
• Menel 31.05.2019 19:19

  Highlight Wenn man Umfang anstatt Fläche "liest" 🤦‍♀️

  87 11 Melden

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Alle Leser-Kommentare

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• Hallosager 02.06.2019 11:40

  Highlight Ups ich hab mich bei 7x4 verrechnet, daher die Differenz 😂🤦‍♂️

  0 0 Melden
• Avenarius 01.06.2019 10:28

  Highlight Ahhh, Gähnometrie war noch nie was für mich. Ausser in der Schule nie gebraucht.

  1 13 Melden
• Ritiker K. 01.06.2019 10:11

  Highlight Ich habe es visuell gelöst. verlegt man das untere Dreieck des Referenzquadrats nach oben ist die schraffierte Fläche die Hälfte des grössten Quadrat plus die Hälfte des Referenzquadrats. Die Seitenlänge des grössten Quadrats ist 8
  
  8 * 8 / 2 + 2

  16 1 Melden
• Grave 31.05.2019 23:44

  Highlight Ich steh grad ziemlich auf dem schlauch aber vieleicht kann mir jemand helfen ?
  Oben steht "die fläche des SCHRAFFIERTEN bereiches"
  Und das sind mmn. 17. Punkt.
  
  Warum muss man das noch x2 rechnen ?

  5 10 Melden

  • Mantrax 01.06.2019 00:12

    Highlight Die Seitenlänge des Quadrats ist 2, nicht die Fläche. Deswegen haben 2 Dreiecke (=Quadrat) die Fläche 4, ein Dreiecke die Fläche 2. Ging mir erst einmal genau gleich :-)

    14 0 Melden
  • Grave 01.06.2019 07:41

    Highlight @Mantrax achsooo, ja wer lesen kann ist klar im vorteil 😅 vielen dank fürs erklären !

    11 1 Melden
• robo 31.05.2019 23:33

  Highlight Es ist bereits kurz vor mitternacht, ich angetrunken aufm heimweg, rechnete hier 32... naja 34 ist am nächsten, nehme ich🤷‍♂️

  3 0 Melden
• Beeee 31.05.2019 21:10

  Highlight Habs nach Auge gemacht. Hat geklappt 😄

  25 1 Melden
• djohhny 31.05.2019 20:36

  Highlight Seid wann ist eine Fläche einfach eine Zahl ohne ^2?

  15 36 Melden

  • Masche 31.05.2019 21:17

    Highlight Im Prinzip hast Du Recht. Doch die Länge des Quadrats im Rätsel ist eine dimensionslose Zahl. Und wo nichts ist, kann man nichts quadrieren.

    21 4 Melden
  • Firefly 31.05.2019 21:20

    Highlight Weil die Seitenangabe auch nur eine Zahl war.

    21 1 Melden
  • _stefan 31.05.2019 21:55

    Highlight @djohhny: ^2 ist nicht zwingend; es gibt auch Aren und Hektaren ;)
    
    Aber in diesem Beispiel ist die Einheit ja unwichtig.

    15 0 Melden
  • pacoSVQ 31.05.2019 23:33

    Highlight Gibts relativ oft. Wäre ja nur die Einheit die im Quadrat wäre. Bei Integralrechnungen o.Ä ist die Fläche meistens auch einheitenlos anzugeben.

    0 0 Melden

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• rumpelpilzli 31.05.2019 20:31

  Highlight 4x8+2x2/2
  Dafür braucht es nur sekunden

  23 15 Melden
• pacoSVQ 31.05.2019 20:20

  Highlight Bei Blick wäre dieses Kinderrätsel verheerend rausgekommen.

  133 13 Melden
• leu84 31.05.2019 19:59

  Highlight Ein mathesimples Freitagsrätsel :D

  18 1 Melden
• Joe Smith 31.05.2019 19:44

  Highlight Andere Lösung: Man setzt das untere Dreieck des kleinen Quadrats in die Lücke darüber ein und erhält:
  8^2 /2 – 2^2 /2 = 34
  (Die Begründung der Formel sei dem Leser als Übungsbeispiel überlassen.)

  17 3 Melden

  • Joe Smith 31.05.2019 20:23

    Highlight Ups, das sollte natürlich ein Plus sein. Minus gibt die andere «Hälfte» des Quadrats.

    5 3 Melden
  • Lioness 31.05.2019 22:45

    Highlight Genau so habe ich es auch gerechnet.

    3 0 Melden
• Pana 31.05.2019 19:36

  Highlight Sokrates war definitiv kein Huber.

  26 4 Melden

  • leu84 31.05.2019 20:03

    Highlight Er brächte nicht einmal den Huber zum schmunzeln. Daher war es besser, beim Schreiben zu bleiben.

    1 7 Melden
• Joe Smith 31.05.2019 19:32

  Highlight Wenn das für Sokrates wirklich ein Rätsel war, dann bin ich jetzt doch schwer von dem Mann enttäuscht.

  199 7 Melden

  • Dani B. 31.05.2019 23:27

    Highlight Sokrates hätte gefragt: "Warum?"

    6 1 Melden
  • Frank Eugster 01.06.2019 07:18

    Highlight Naja Einsteins Physikstudium dauerete auch weniger lang, als meines heute. Er musste, im Gegensatz zu mir die Relativitätstheorie noch nicht lernen. Was Sokrates damals erfand ist heute eben Standard

    11 1 Melden
• Erarehumanumest 31.05.2019 19:30

  Highlight Leicht angetrunken innerhalb von 45 Sekunden auf dem Balkon (richtig) gelöst.

  24 5 Melden
• Menel 31.05.2019 19:19

  Highlight Wenn man Umfang anstatt Fläche "liest" 🤦‍♀️

  87 11 Melden

  • Kalsarikännit 31.05.2019 19:57

    Highlight Ging mir genau gleich 🤦‍♂️

    5 3 Melden
  • leu84 31.05.2019 20:01

    Highlight Trotzdem ein schönes Wochenende

    5 1 Melden
  • DrEurovision 31.05.2019 23:11

    Highlight oder seitenlänge😂

    1 0 Melden
  • Sörbeee 02.06.2019 09:38

    Highlight Und,was ist der umfang?

    0 0 Melden

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• Aussie 31.05.2019 19:10

  Highlight ähm ... und was bitte soll nun daran schwer sein? 4. Klasse Geometrie??

  24 3 Melden

  • WolfCayne 31.05.2019 22:42

    Highlight Ohne Auswahlmöglichkeiten wäre es immerhin minim schwieriger. So sieht man auf einen Blick 8x8=64 wäre das grosse Viereck, also /2=32 und etwas mehr macht etwa 34.

    9 3 Melden