Wissen
Wir verwenden Cookies und Analysetools, um die Nutzerfreundlichkeit der Internetseite zu verbessern und passende Werbung von watson und unseren Werbepartnern anzuzeigen. Weitere Infos findest Du in unserer Datenschutzerklärung.

3 Kreise teilen die Ebene in 8 Flächen. Wie viele Flächen machen 4 Kreise?



Damals, als unsereiner noch in die Primarschule ging, war gerade die Mengenlehre en vogue. Daran erinnert die folgende kleine Aufgabe. 

Wenn wir einen Kreis in eine Ebene setzen, erhalten wir zwei Flächen (A und B): 

Rätsel mit Kreisen und Flächen

Bild: Brilliant.org/watson

Bei zwei Kreisen erhalten wir maximal vier Flächen: 

Rätsel mit Kreisen und Flächen

Bild: Brilliant.org/watson

Und bei drei Kreisen – man ahnt es –  erhalten wir maximal acht Flächen: 

Rätsel mit Kreisen und Flächen

Bild: Brilliant.org/watson

Aber wie sieht es nun mit vier Kreisen aus?

Rätsel mit Kreisen und Flächen

Bild: Brilliant.org/watson

Aufgepasst: Ganz so leicht ist es nicht; auf Brilliant.org kamen nur 22 Prozent der Teilnehmer auf die richtige Lösung! 

Umfrage

Wie viele Flächen erhält man mit 4 Kreisen?

2,138

  • 1210%
  • 139%
  • 1424%
  • 157%
  • 1640%
  • 173%
  • 185%

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Die korrekte Antwort lautet: 14

Rätsel mit Kreisen und Flächen

Bild: Brilliant.org/watson

Wer die Lösung nicht einfach aufzeichnen und die Flächen auszählen will, kann auch auf eine mathematische Formel zurückgreifen: 

x = n2 − n + 2

Bei der vorliegenden Aufgabe also:

Anzahl Flächen x = 42 − 4 + 2 = 14

(dhr)

Umfrage

Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • Abstimmen

667

  • 5 (sehr schwierig)14%
  • 418%
  • 324%
  • 217%
  • 1 (sehr leicht)27%

Noch mehr Rätsel

Du bist fit in Physik? Dann weisst du, wo der Blitz am unwahrscheinlichsten einschlägt

Link zum Artikel

Der «Guardian» hat eine Botschaft in seinem Kreuzworträtsel versteckt. Findest du sie?

Link zum Artikel

«Du kommst in ein Zimmer...»: Schaffst du diese beliebten WhatsApp-Rätsel?

Link zum Artikel

Kannst du den Esel drehen? Ein Hölzchen muss reichen

Link zum Artikel

Der kürzeste IQ-Test der Welt hat nur 3 Fragen: Mehr als 80 Prozent scheitern

Link zum Artikel

Sogar Taschenrechner verwirrt: Dieses Mathe-Rätsel macht gerade alle verrückt

Link zum Artikel

Wie gross ist die rote Fläche? Wenn du schlau bist, siehst du die Lösung sofort

Link zum Artikel

Links oder rechts? Dieses Rädchen-Rätsel treibt dich in den Wahnsinn, wetten?

Link zum Artikel

Du bist fit in Geometrie? Dann ist dieses 2400 Jahre alte Rätsel genau richtig für dich

Link zum Artikel

Dieses Rätsel sieht schwierig aus. Aber es ist leicht – wenn du den Bogen raus hast

Link zum Artikel

Chinesische Schulkinder mussten dieses Rätsel lösen. Schaffst du es auch?

Link zum Artikel

Dieses Mathe-Rätsel kann nur lösen, wer um die Ecke denken kann

Link zum Artikel

Du hast 2 Züge, um den König mattzusetzen. Aber es ist nicht so leicht, wie du denkst

Link zum Artikel

Wie viele Zündhölzchen muss man entfernen, dass nur noch zwei Quadrate übrig bleiben?

Link zum Artikel

Wenn du das Weihnachtsrätsel nicht lösen kannst, gibt's keine Geschenke

Link zum Artikel

In welcher Schachtel steckt der Diamant?

Link zum Artikel

Dieses Rätsel ist so einfach, du wirst es niemals zugeben, wenn du es nicht lösen kannst

Link zum Artikel

Die Schlauen auf der Redaktion lösen dieses logische Rätsel in unter 10 Minuten – und du?

Link zum Artikel

Nur wenn du clever bist, überlebst du dieses Russisch-Roulette-Rätsel

Link zum Artikel

Wetten, dieses Tetris-Rätsel bringt dein Hirn mehr zum Kochen als die Sommerhitze?

Link zum Artikel

Klar, die rote und die blaue Fläche sind gleich gross. Aber beweise das mal!

Link zum Artikel

Mit Pythagoras schaffst auch du dieses Rätsel. Oder etwa nicht?

Link zum Artikel

Kannst du das Leuchtturm-Rätsel für Achtjährige lösen?

Link zum Artikel

Schaffst du diese 5 Rätsel ohne Hilfe, darfst du dir einen Pokal ausdrucken!

Link zum Artikel

Wenn du dieses Kornkreis-Rätsel nicht lösen kannst, holen dich die Aliens

Link zum Artikel

Das halbe Internet zerbricht sich den Kopf darüber: Wie gross ist die pinke Fläche?

Link zum Artikel

Um dieses Rätsel zu lösen, benötigst du viel Hirn – und deine cleverste Freundin

Link zum Artikel

Dieses Rätsel wurde für Superhirne mit IQ 131 oder mehr entworfen? Schaffst dus trotzdem?

Link zum Artikel

Logik mit Äpfeln! Dieses Rätsel ist vielleicht gesund – aber sicher brutal schwierig! 

Link zum Artikel

Dieses Rätsel benötigt nur 9 Kugeln, 1 Waage – und ein bisschen Gehirnschmalz

Link zum Artikel
Alle Artikel anzeigen

Rätsel

Du bist fit in Physik? Dann weisst du, wo der Blitz am unwahrscheinlichsten einschlägt

27
Link zum Artikel

Der «Guardian» hat eine Botschaft in seinem Kreuzworträtsel versteckt. Findest du sie?

8
Link zum Artikel

«Du kommst in ein Zimmer...»: Schaffst du diese beliebten WhatsApp-Rätsel?

43
Link zum Artikel

Kannst du den Esel drehen? Ein Hölzchen muss reichen

39
Link zum Artikel

Der kürzeste IQ-Test der Welt hat nur 3 Fragen: Mehr als 80 Prozent scheitern

203
Link zum Artikel

Sogar Taschenrechner verwirrt: Dieses Mathe-Rätsel macht gerade alle verrückt

196
Link zum Artikel

Wie gross ist die rote Fläche? Wenn du schlau bist, siehst du die Lösung sofort

36
Link zum Artikel

Links oder rechts? Dieses Rädchen-Rätsel treibt dich in den Wahnsinn, wetten?

26
Link zum Artikel

Du bist fit in Geometrie? Dann ist dieses 2400 Jahre alte Rätsel genau richtig für dich

36
Link zum Artikel

Dieses Rätsel sieht schwierig aus. Aber es ist leicht – wenn du den Bogen raus hast

38
Link zum Artikel

Chinesische Schulkinder mussten dieses Rätsel lösen. Schaffst du es auch?

83
Link zum Artikel

Dieses Mathe-Rätsel kann nur lösen, wer um die Ecke denken kann

39
Link zum Artikel

Du hast 2 Züge, um den König mattzusetzen. Aber es ist nicht so leicht, wie du denkst

50
Link zum Artikel

Wie viele Zündhölzchen muss man entfernen, dass nur noch zwei Quadrate übrig bleiben?

9
Link zum Artikel

Wenn du das Weihnachtsrätsel nicht lösen kannst, gibt's keine Geschenke

9
Link zum Artikel

In welcher Schachtel steckt der Diamant?

8
Link zum Artikel

Dieses Rätsel ist so einfach, du wirst es niemals zugeben, wenn du es nicht lösen kannst

39
Link zum Artikel

Die Schlauen auf der Redaktion lösen dieses logische Rätsel in unter 10 Minuten – und du?

18
Link zum Artikel

Nur wenn du clever bist, überlebst du dieses Russisch-Roulette-Rätsel

28
Link zum Artikel

Wetten, dieses Tetris-Rätsel bringt dein Hirn mehr zum Kochen als die Sommerhitze?

18
Link zum Artikel

Klar, die rote und die blaue Fläche sind gleich gross. Aber beweise das mal!

15
Link zum Artikel

Mit Pythagoras schaffst auch du dieses Rätsel. Oder etwa nicht?

12
Link zum Artikel

Kannst du das Leuchtturm-Rätsel für Achtjährige lösen?

15
Link zum Artikel

Schaffst du diese 5 Rätsel ohne Hilfe, darfst du dir einen Pokal ausdrucken!

18
Link zum Artikel

Wenn du dieses Kornkreis-Rätsel nicht lösen kannst, holen dich die Aliens

14
Link zum Artikel

Das halbe Internet zerbricht sich den Kopf darüber: Wie gross ist die pinke Fläche?

7
Link zum Artikel

Um dieses Rätsel zu lösen, benötigst du viel Hirn – und deine cleverste Freundin

25
Link zum Artikel

Dieses Rätsel wurde für Superhirne mit IQ 131 oder mehr entworfen? Schaffst dus trotzdem?

46
Link zum Artikel

Logik mit Äpfeln! Dieses Rätsel ist vielleicht gesund – aber sicher brutal schwierig! 

13
Link zum Artikel

Dieses Rätsel benötigt nur 9 Kugeln, 1 Waage – und ein bisschen Gehirnschmalz

18
Link zum Artikel

Rätsel

Du bist fit in Physik? Dann weisst du, wo der Blitz am unwahrscheinlichsten einschlägt

27
Link zum Artikel

Der «Guardian» hat eine Botschaft in seinem Kreuzworträtsel versteckt. Findest du sie?

8
Link zum Artikel

«Du kommst in ein Zimmer...»: Schaffst du diese beliebten WhatsApp-Rätsel?

43
Link zum Artikel

Kannst du den Esel drehen? Ein Hölzchen muss reichen

39
Link zum Artikel

Der kürzeste IQ-Test der Welt hat nur 3 Fragen: Mehr als 80 Prozent scheitern

203
Link zum Artikel

Sogar Taschenrechner verwirrt: Dieses Mathe-Rätsel macht gerade alle verrückt

196
Link zum Artikel

Wie gross ist die rote Fläche? Wenn du schlau bist, siehst du die Lösung sofort

36
Link zum Artikel

Links oder rechts? Dieses Rädchen-Rätsel treibt dich in den Wahnsinn, wetten?

26
Link zum Artikel

Du bist fit in Geometrie? Dann ist dieses 2400 Jahre alte Rätsel genau richtig für dich

36
Link zum Artikel

Dieses Rätsel sieht schwierig aus. Aber es ist leicht – wenn du den Bogen raus hast

38
Link zum Artikel

Chinesische Schulkinder mussten dieses Rätsel lösen. Schaffst du es auch?

83
Link zum Artikel

Dieses Mathe-Rätsel kann nur lösen, wer um die Ecke denken kann

39
Link zum Artikel

Du hast 2 Züge, um den König mattzusetzen. Aber es ist nicht so leicht, wie du denkst

50
Link zum Artikel

Wie viele Zündhölzchen muss man entfernen, dass nur noch zwei Quadrate übrig bleiben?

9
Link zum Artikel

Wenn du das Weihnachtsrätsel nicht lösen kannst, gibt's keine Geschenke

9
Link zum Artikel

In welcher Schachtel steckt der Diamant?

8
Link zum Artikel

Dieses Rätsel ist so einfach, du wirst es niemals zugeben, wenn du es nicht lösen kannst

39
Link zum Artikel

Die Schlauen auf der Redaktion lösen dieses logische Rätsel in unter 10 Minuten – und du?

18
Link zum Artikel

Nur wenn du clever bist, überlebst du dieses Russisch-Roulette-Rätsel

28
Link zum Artikel

Wetten, dieses Tetris-Rätsel bringt dein Hirn mehr zum Kochen als die Sommerhitze?

18
Link zum Artikel

Klar, die rote und die blaue Fläche sind gleich gross. Aber beweise das mal!

15
Link zum Artikel

Mit Pythagoras schaffst auch du dieses Rätsel. Oder etwa nicht?

12
Link zum Artikel

Kannst du das Leuchtturm-Rätsel für Achtjährige lösen?

15
Link zum Artikel

Schaffst du diese 5 Rätsel ohne Hilfe, darfst du dir einen Pokal ausdrucken!

18
Link zum Artikel

Wenn du dieses Kornkreis-Rätsel nicht lösen kannst, holen dich die Aliens

14
Link zum Artikel

Das halbe Internet zerbricht sich den Kopf darüber: Wie gross ist die pinke Fläche?

7
Link zum Artikel

Um dieses Rätsel zu lösen, benötigst du viel Hirn – und deine cleverste Freundin

25
Link zum Artikel

Dieses Rätsel wurde für Superhirne mit IQ 131 oder mehr entworfen? Schaffst dus trotzdem?

46
Link zum Artikel

Logik mit Äpfeln! Dieses Rätsel ist vielleicht gesund – aber sicher brutal schwierig! 

13
Link zum Artikel

Dieses Rätsel benötigt nur 9 Kugeln, 1 Waage – und ein bisschen Gehirnschmalz

18
Link zum Artikel

Das könnte dich auch interessieren:

Noch einmal: Was hat Putin gegen Trump in der Hand?

Link zum Artikel

Stell dir vor, das Bundesliga-Topspiel steht an und es spielen mehr Schweizer als Deutsche

Link zum Artikel

Trumps rechte Hand bestätigt aus Versehen, was nie passiert sein soll

Link zum Artikel

Diese 13 Bücher machen dich schlau(er)

Link zum Artikel

Sportlerpics auf Social Media: Jack Sock hat ein süsses Date

Link zum Artikel

Wie Erdogan innenpolitisch vom Krieg profitiert

Link zum Artikel

Wir haben den Wahlplakaten das Sprechen beigebracht – es war wohl ein Fehler 🤣

Link zum Artikel

Grüne hinter der CVP: Die «ultimative» Wahlprognose von Claude Longchamp

Link zum Artikel

Die Wildlife Photographer of the Year Awards wurden vergeben – die Bilder sind DER HAMMER

Link zum Artikel

Armer Kanye! Seine Kim ist zu sexy für ihn und seine Seele, er will das alles nicht mehr

Link zum Artikel

Vergewaltigt, gebrochen, erneut vergewaltigt. Harvey Weinsteins sadistisches System

Link zum Artikel

Hyvä Suomi! Finnlands Fussballer stehen vor dem ersten Turnier ihrer Geschichte

Link zum Artikel

Armuts-Studien: Der Wirtschafts-Nobelpreis geht an ein Trio

Link zum Artikel

Poulet sollte man waschen? Kaffee ist ungesund? 11 Food-Mythen im Faktencheck

präsentiert vonMarkenlogo
Link zum Artikel

Die 21 Ladys für den Bachelor sind da: Eine von ihnen muss er nehmen ...

Link zum Artikel

23 vernichtende Cartoons, die Trumps «Verrat» an den Kurden perfekt auf den Punkt bringen

Link zum Artikel

«Dort wo ich wohne, braucht man ein Auto» – so denken Erstwähler über Politik

Link zum Artikel

Den Grün-Parteien könnte es ergehen wie der SVP vor vier Jahren

Link zum Artikel

Wohin steuert der Kapitalismus?

Link zum Artikel

Die neue Bedrohung – wer sind die Incels und woher kommen sie?

Link zum Artikel

Elizabeth Warren landet nächsten Treffer gegen Zuckerberg – mit genialem Facebook-Post

Link zum Artikel

Die chinesische Hype-Firma Xiaomi kommt in die Schweiz – 7 Dinge, die du wissen musst

Link zum Artikel

Jetzt kommt die E-ID – und darum laufen Netz-Aktivisten dagegen Sturm

Link zum Artikel

Der Impeachment-Krieg ist da – so stehen Trumps Chancen

Link zum Artikel
Alle Artikel anzeigen

Das könnte dich auch interessieren:

Noch einmal: Was hat Putin gegen Trump in der Hand?

216
Link zum Artikel

Stell dir vor, das Bundesliga-Topspiel steht an und es spielen mehr Schweizer als Deutsche

25
Link zum Artikel

Trumps rechte Hand bestätigt aus Versehen, was nie passiert sein soll

91
Link zum Artikel

Diese 13 Bücher machen dich schlau(er)

65
Link zum Artikel

Sportlerpics auf Social Media: Jack Sock hat ein süsses Date

321
Link zum Artikel

Wie Erdogan innenpolitisch vom Krieg profitiert

8
Link zum Artikel

Wir haben den Wahlplakaten das Sprechen beigebracht – es war wohl ein Fehler 🤣

28
Link zum Artikel

Grüne hinter der CVP: Die «ultimative» Wahlprognose von Claude Longchamp

80
Link zum Artikel

Die Wildlife Photographer of the Year Awards wurden vergeben – die Bilder sind DER HAMMER

41
Link zum Artikel

Armer Kanye! Seine Kim ist zu sexy für ihn und seine Seele, er will das alles nicht mehr

45
Link zum Artikel

Vergewaltigt, gebrochen, erneut vergewaltigt. Harvey Weinsteins sadistisches System

99
Link zum Artikel

Hyvä Suomi! Finnlands Fussballer stehen vor dem ersten Turnier ihrer Geschichte

22
Link zum Artikel

Armuts-Studien: Der Wirtschafts-Nobelpreis geht an ein Trio

17
Link zum Artikel

Poulet sollte man waschen? Kaffee ist ungesund? 11 Food-Mythen im Faktencheck

119
Link zum Artikel

Die 21 Ladys für den Bachelor sind da: Eine von ihnen muss er nehmen ...

79
Link zum Artikel

23 vernichtende Cartoons, die Trumps «Verrat» an den Kurden perfekt auf den Punkt bringen

119
Link zum Artikel

«Dort wo ich wohne, braucht man ein Auto» – so denken Erstwähler über Politik

150
Link zum Artikel

Den Grün-Parteien könnte es ergehen wie der SVP vor vier Jahren

130
Link zum Artikel

Wohin steuert der Kapitalismus?

103
Link zum Artikel

Die neue Bedrohung – wer sind die Incels und woher kommen sie?

357
Link zum Artikel

Elizabeth Warren landet nächsten Treffer gegen Zuckerberg – mit genialem Facebook-Post

61
Link zum Artikel

Die chinesische Hype-Firma Xiaomi kommt in die Schweiz – 7 Dinge, die du wissen musst

144
Link zum Artikel

Jetzt kommt die E-ID – und darum laufen Netz-Aktivisten dagegen Sturm

141
Link zum Artikel

Der Impeachment-Krieg ist da – so stehen Trumps Chancen

67
Link zum Artikel

Das könnte dich auch interessieren:

Noch einmal: Was hat Putin gegen Trump in der Hand?

216
Link zum Artikel

Stell dir vor, das Bundesliga-Topspiel steht an und es spielen mehr Schweizer als Deutsche

25
Link zum Artikel

Trumps rechte Hand bestätigt aus Versehen, was nie passiert sein soll

91
Link zum Artikel

Diese 13 Bücher machen dich schlau(er)

65
Link zum Artikel

Sportlerpics auf Social Media: Jack Sock hat ein süsses Date

321
Link zum Artikel

Wie Erdogan innenpolitisch vom Krieg profitiert

8
Link zum Artikel

Wir haben den Wahlplakaten das Sprechen beigebracht – es war wohl ein Fehler 🤣

28
Link zum Artikel

Grüne hinter der CVP: Die «ultimative» Wahlprognose von Claude Longchamp

80
Link zum Artikel

Die Wildlife Photographer of the Year Awards wurden vergeben – die Bilder sind DER HAMMER

41
Link zum Artikel

Armer Kanye! Seine Kim ist zu sexy für ihn und seine Seele, er will das alles nicht mehr

45
Link zum Artikel

Vergewaltigt, gebrochen, erneut vergewaltigt. Harvey Weinsteins sadistisches System

99
Link zum Artikel

Hyvä Suomi! Finnlands Fussballer stehen vor dem ersten Turnier ihrer Geschichte

22
Link zum Artikel

Armuts-Studien: Der Wirtschafts-Nobelpreis geht an ein Trio

17
Link zum Artikel

Poulet sollte man waschen? Kaffee ist ungesund? 11 Food-Mythen im Faktencheck

119
Link zum Artikel

Die 21 Ladys für den Bachelor sind da: Eine von ihnen muss er nehmen ...

79
Link zum Artikel

23 vernichtende Cartoons, die Trumps «Verrat» an den Kurden perfekt auf den Punkt bringen

119
Link zum Artikel

«Dort wo ich wohne, braucht man ein Auto» – so denken Erstwähler über Politik

150
Link zum Artikel

Den Grün-Parteien könnte es ergehen wie der SVP vor vier Jahren

130
Link zum Artikel

Wohin steuert der Kapitalismus?

103
Link zum Artikel

Die neue Bedrohung – wer sind die Incels und woher kommen sie?

357
Link zum Artikel

Elizabeth Warren landet nächsten Treffer gegen Zuckerberg – mit genialem Facebook-Post

61
Link zum Artikel

Die chinesische Hype-Firma Xiaomi kommt in die Schweiz – 7 Dinge, die du wissen musst

144
Link zum Artikel

Jetzt kommt die E-ID – und darum laufen Netz-Aktivisten dagegen Sturm

141
Link zum Artikel

Der Impeachment-Krieg ist da – so stehen Trumps Chancen

67
Link zum Artikel

Abonniere unseren Newsletter

7
Bubble Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 48 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
7Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • kaderschaufel 26.10.2017 12:33
    Highlight Highlight Ich bin auch schnell auf eine Lösung mit 14 Flächen gekommen, ich stelle es mir aber ziemlich kompliziert vor, zu beweisen, dass es keine Lösung mit mehr Flächen gibt. Ist es überhaupt bewiesen?
  • bohner 25.10.2017 22:23
    Highlight Highlight Naja, ich finde, die spannende Frage wäre ja wohl eher, wieso die angegebene Formel stimmt.
  • Pana 25.10.2017 16:11
    Highlight Highlight Ich tippte auf 15, und war ganz zufrieden. Close enough :D
  • Rojotorino 25.10.2017 10:59
    Highlight Highlight Wie interessant...nur 20% erreichen die richtige Lösung aber 28% fanden das Rätsel trotzdem total easy. Lustig.
    • Padi Engel #Kanngarnix 25.10.2017 13:24
      Highlight Highlight Ich finde es vor allem noch Interessant, wie nahe die Prozentzahl der Leute, die das Rätsel hier richtig gelöst haben, zu der von Brilliant.org ist.
    • Sarkasmusdetektor 25.10.2017 13:49
      Highlight Highlight 8% haben wahrscheinlich korrekt erkannt, dass es eigentlich total easy wäre, sie aber trotzdem zu blöd dafür sind. ;)
    • Anded 25.10.2017 14:55
      Highlight Highlight Zahlenbeispiel:
      100 machen das Rätsel. 20 liegen Richtig. => 20%
      50 stimmen ab wie schwer. Davon 14 Easy => 28%
      Muss nicht zwingend sein, dass es jemand easy gefunden hat, der falsch lag. (Ich hab die 2. Abstimmung auch erst jetzt gesehen.)

Der kürzeste IQ-Test der Welt hat nur 3 Fragen: Mehr als 80 Prozent scheitern

Bist du bereit, dir den Kopf zu zerbrechen? Dann mal los!

Ende Juli sorgte ein alter Test des MIT-Professors Shane Frederick für Aufsehen. Frederick hatte seinen IQ-Test, der lediglich drei Fragen enthält, bereits 2005 veröffentlicht. Der Test ging in der Menge der veröffentlichten wissenschaftlichen Arbeiten jedoch unter, geisterte immer wieder durchs Netz – bis er im Hochsommer 2019 wieder einmal Bekanntheit erlangte.

Fredericks drei Fragen, um die Intelligenz des Befragten zu bestimmen, sind …

Artikel lesen
Link zum Artikel