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Rätsel der Woche

Dreieckige Weide mit Baum. Bild: Spiegel Online

Rätsel der Woche: Ein Bauer, ein Baum und eine dreieckige Weide

Ein Bauer möchte seinen beiden Kindern eine grosse Weide vermachen. Doch es gibt Streit um einen Baum, der genau am Rand der Wiese steht. Kannst du das Problem lösen?

Holger Dambeck / Spiegel Online



Ein Artikel von

Spiegel Online

Es ist eine wunderschöne Weide. Aber der Bauer weiss, dass er sie eines Tages aufteilen muss. Denn sein Sohn und seine Tochter sollen jeweils genau die Hälfte des dreieckigen Grundstücks bekommen.

Es gibt allerdings ein Problem dabei: Genau am Rand der Weide steht ein alter Kirschbaum. Beide Kinder lieben ihn – als sie klein waren, sind sie oft auf ihm herumgeklettert. Jeder möchte den Baum am liebsten in seiner Weidenhälfte haben.

Um den Konflikt zu lösen, beschliesst der Bauer folgendes: Der Baum soll genau auf der Grenze zwischen den beiden Grundstücken stehen, die durch die Aufteilung der Weide entstehen. So gehört er Sohn und Tochter weiterhin gemeinsam.

Die folgende Skizze zeigt die Lage des Baumes. Das Dreieck ABC markiert die Grenzen der Weide. Der Baum steht am Punkt X auf der Dreiecksseite BC.

Rätsel der Woche

Bild: Spiegel Online

Wie findet man den Punkt Y auf der Seite AB, sodass die Strecke XY die Dreiecksfläche genau halbiert?

Man könnte die Lösung natürlich ausrechnen – aber du sollst den Punkt Y konstruieren. Mit Stift, Lineal, Dreieck und Zirkel – ohne die Skalen von Lineal und Dreieck zu verwenden.

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler

Es gibt mehrere Lösungswege. Zwei sind im folgenden Slider beschrieben:

Entdeckt habe ich diese Aufgabe auf der Seite matheraetsel.de.

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    Alle Leser-Kommentare
  • Jamiro1977 21.04.2017 12:53
    Highlight Highlight Wenn mans genau nimmt, steht der Baum Ausserhalb der grenze und gehört somit auch zur Hälfte dem Nachbarn
  • Smiley99 07.09.2016 12:45
    Highlight Highlight Das war zu kompliziert um es mit dem Handy nachvollziehen zu können. Nehmt wieder Logik und Denksporträtsel
  • BaDWolF 07.09.2016 12:10
    Highlight Highlight ... dass man sofort sieht, dass AYM und YMX gleich gross sind... öhm ja, ne, seh ich nicht sofort. War aber trotzdem zu lösen.
    • MadScientist42 07.09.2016 20:43
      Highlight Highlight wenn man die 1. skizze um 90 grad dreht sieht ist es einfacher zu erkennenalso die fläche eines dreiecks ist grundseite mal höhe durch 2. da MY und AX parallel sind, sind sowohl die grundseiten (MY) als auch die höhen (MX) gleich.

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