Wissen
Rätsel der Woche

Rätsel der Woche: Wie viele Menschen sitzen am Tisch?

Versammlung: Manche lügen immer, andere tun das nie.
Versammlung: Manche lügen immer, andere tun das nie.
bild: spiegel online

Rätsel der Woche: Bei dieser Denkaufgabe hilft dir keine Mathe. Heute ist logisches Denken gefragt

Eine seltsame Runde hat sich da am Tisch versammelt. Die einen lügen immer, die anderen sagen stet's die Wahrheit. Wem kann man da noch trauen?
03.10.2015, 07:1003.10.2015, 15:37
<a href="http://www.spiegel.de/impressum/autor-1707.html" rel="author">Holger Dambeck</a>&nbsp;/ Spiegel online
Mehr «Wissen»
Ein Artikel von
Spiegel Online

Etwas ist wahr oder falsch – darauf beruht die klassische Logik und letztlich die gesamte Mathematik. Kaum verwunderlich, dass in vielen Logikrätseln Lügner auftauchen und als ihre Gegenspieler jene Personen, die immer bei der Wahrheit bleiben. Im Rätsel dieser Woche geht es genau um eine solche Konstellation.

Um einen ovalen Tisch herum sitzen mehrere Personen. Ein Teil der Anwesenden gehört zur Gruppe der Lügner, die anderen sagen stets die Wahrheit. Jeder Anwesende sagt über jeden seiner beiden Sitznachbarn, diese seien Lügner.

Eine am Tisch sitzende Frau erklärt: «Wir sind genau elf Personen.» Daraufhin lacht ein ebenfalls am Tisch sitzender Mann laut los: «Haha, die Frau lügt. Wir sind zehn!»

Wie viele Personen sitzen am Tisch?

Wie viele Personen sitzen wirklich am Tisch?

Achtung, nach der Spoiler-Warnung folgt die Lösung.

Bild
No Components found for watson.skyscraper.

Es sind zehn Personen, davon sind fünf Lügner und fünf Wahrheitssagende.

Warum? Jeder sagt über seinen Nachbarn, dieser sei ein Lügner. Dann muss von zwei nebeneinander Sitzenden zwingend einer ein Lügner und der andere ein Wahrheitsagender sein.

Der Lügner sagt über seinen die Wahrheit aussprechenden Nachbarn dann, dieser sei ein Lügner (was gelogen ist). Der Wahrheitsagende wiederum erklärt (zutreffenderweise), dass sein Nachbar zur Gruppe der Lügner gehöre.

Aus dieser Überlegung folgt, dass sich am Tisch immer Lügner und Wahrheitsagende abwechseln müssen. Weil der Tisch oval ist und jeder zwei Nachbarn hat, klappt das nur bei einer geraden Anzahl von Personen – siehe Grafik:

Immer abwechselnd: Lügner (rot) und Anhänger der Wahrheit (grün).
Immer abwechselnd: Lügner (rot) und Anhänger der Wahrheit (grün).
bild: spiegel online
Jetzt auf

Bei einer ungeraden Zahl müssten zwei Personen nebeneinander sitzen, die entweder beide lügen oder beide die Wahrheit sagen. Das ist jedoch nicht möglich – siehe oben.

Wie viele sind nun aber am Tisch versammelt? Wenn die Frau behauptet, am Tisch sässen elf Personen, muss sie eine Lügnerin sein, denn elf ist eine ungerade Zahl. Der Mann hingegen, der erklärt, dass die Frau lüge und es zehn Personen seien, sagt die Wahrheit.

Hier kannst du das «Rätsel der Woche» abonnieren. Du wirst informiert, wenn das neue Rätsel online ist!

Rätsel der Woche
AbonnierenAbonnieren

Vielen Dank an meine Kollegin Diana Doert, die dieses Logikrätsel vorgeschlagen hat! Sie hat sich zu Beginn ihres Philosophiestudiums immer wieder mit Aussagen herumgeschlagen, bei denen keiner so recht wusste, ob sie wahr sind oder falsch.

Wie schwierig war dieses Rätsel?

Rätsel

Alle Storys anzeigen
DANKE FÜR DIE ♥
Würdest du gerne watson und unseren Journalismus unterstützen? Mehr erfahren
(Du wirst umgeleitet, um die Zahlung abzuschliessen.)
5 CHF
15 CHF
25 CHF
Anderer
twint icon
Oder unterstütze uns per Banküberweisung.
Das könnte dich auch noch interessieren:
20 Kommentare
Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 24 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
Die beliebtesten Kommentare
avatar
Samet
03.10.2015 10:12registriert März 2014
Die einzige korrekte Antwort ist: 0.

Denn alle Personen stehen am Tisch. Sie sitzen nicht.
441
Melden
Zum Kommentar
avatar
Luk78
03.10.2015 08:01registriert Februar 2014
Was ist, wenn beide lügen? Dann kann jede beliebige gerade Zahl Personen am Tisch sitzen, oder?
2114
Melden
Zum Kommentar
20
Viel Blut fliesst in Gottes Namen – wie die «heilige Gret» sich kreuzigen liess
Im religiösen Wahn tötete eine Gruppe von Gläubigen 1823 zwei Frauen. Die Bluttat von Wildensbuch schockiert bis heute.

Familie Peter galt als sonderbar. Sie bestand aus Bauer Johannes, seit 1806 alleinerziehender Vater, mit seinen fünf Töchtern Elisabetha, Margaretha, Susanna, Barbara und Magdalena und einem Sohn. Das Familienoberhaupt wird als ordentlich und fleissig, aber auch als streitsüchtig, unehrlich und sehr abergläubisch beschrieben. Durch seine Angst vor dem Teufel wurde er zum religiösen Fanatiker und trat den «Erweckten» bei. Dies war eine christlich fundamentale Gruppierung, die ihre Legitimation durch persönlich erfahrene göttliche Erlebnisse begründete.

Zur Story