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Das halbe Internet zerbricht sich den Kopf darüber: Wie gross ist die pinke Fläche?



Der britische Mathematiker Ed Southall (@solvemymaths) hat wieder mal ein Rätsel getwittert. Und noch nie hat er so viele Antworten erhalten – das wollen wir euch nicht vorenthalten! 

Die Frage zur untenstehenden geometrischen Figur lautet: Welchen Anteil an der Quadratfläche nimmt das pink gefärbte Dreieck ein? 

Wenn du geometrische Lösungen ausprobieren möchtest, kannst du diese Figur ausdrucken: 

Rätsel Blanko Grundform

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Lösung gefunden? Hier ist sie: 

Darauf kommen die meisten Leute. Aber wie sieht jeweils der Lösungsweg aus? Da gibt es verschiedene Ansätze. Wir zeigen hier ein paar: 

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(dhr)

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    Alle Leser-Kommentare
  • mrgoku 30.05.2018 11:29
    Highlight Highlight Ig verstehe nicht... Tchuligom...

    Geometrie, bzw. Mathematik bin ich eine Null. Würde es unter Null gehen wäre ich dort...
  • Graviton 29.05.2018 22:37
    Highlight Highlight Bei eurer Vorlage zum Ausdrucken wird die obere Seite des Quadrats in 3 Teile geteilt. Im originalen Post wird sie hingegen in 4 Teile geteilt. Das Resultat bleibt natürlich das gleiche, aber mit eurer Vorlage ist‘s noch viel einfacher: Man erkennt nämlich sofort, dass die Höhe des schraffierten Dreiecks 2/3 ist. Im originalen Post muss man um die Eigenschaften ähnlicher Dreiecke Bescheid wissen, um das zu erkennen.
  • HGS 29.05.2018 22:34
    Highlight Highlight Da muss man das Pulver nicht erfunden haben, um dieses Nüsschen zu knacken. Das pinkfarbene Dreieck und das auf dessen Spitze stehende Dreieck haben gleiche Winkel, sind also ähnlich. Die Grundseiten verhalten sich wie 2:1; also auch die Höhen. Die Höhe des pinkfarbenen Dreiecks hat mithin die Länge 2/3; sein Flächeninhalt ist Grundlinie (=1) mal Höhe (=2/3) dividiert durch 2, also 1/3. Das können unsere Jungen am Ende der Volksschule. Können es auch die Alten, denen es die Jungen nie recht machen können?
    • Konstruktöhr 30.05.2018 10:33
      Highlight Highlight Das können unsere jungen nicht am Ende der Volksschule. Glaub mir, ich schliesse heute in der BM Mathematik ab und hier können es noch nicht alle.
    • Passierschein A38 30.05.2018 15:35
      Highlight Highlight Sehr schöne Lösung mit der Ähnlichkeit! Genial einfach!
      Habs mit Geradengleichungen gelöst...
  • flyme 29.05.2018 22:32
    Highlight Highlight Ähnliche Dreiecke!

    Dann sieht man schnell, dass die Höhe des farbigen Dreiecks genau 2/3 ist.
  • Einloz 29.05.2018 20:35
    Highlight Highlight Das Teil oben ist 1/4 vom gesuchten (gleiche Proportionen, halbe Grundlinie). Der Rest ergibt sich aus der Formel zur Berechnung von Dreiecksflächen. Immer gleiche Grundlinie und gleiche Höhe ergeben gleiche Flächen.
    Benutzer Bild

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