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Zwei Geburtstagspaare: Schweizer Nati.
Zwei Geburtstagspaare: Schweizer Nati.
Bild: KEYSTONE
Geburtstagsparadox

Wetten, dass mindestens zwei Nati-Spieler am selben Tag Geburtstag haben? 

20.06.2014, 18:3425.06.2014, 15:36

Möchten Sie in der nächsten Halbzeitpause schnell ein Bier gewinnen? Dann suchen Sie sich jemanden, der gern wettet. Und dann behaupten Sie, dass – mindestens – zwei Spieler der Schweizer WM-Auswahl ihren Geburtstag am gleichen Tag feiern. 

Sie müssen die Geburtsdaten der Nati-Kicker nicht kennen. Wenn Sie kein Fan der Schweizer Fussballer sind, können Sie dieselbe Wette auch mit der deutschen Nationalmannschaft oder der Oranje-Elftal machen. Egal, welche Mannschaft Sie wählen – Ihre Gewinnchance liegt immer über 50 Prozent. 

Das liegt an einem mathematischen Prinzip, das unter der Bezeichnung Geburtstagsparadox oder Geburtstagsproblem bekannt ist. Es besagt: 

Befinden sich in einem Raum mindestens 23 Personen, dann ist die Chance, dass zwei oder mehr dieser Personen am gleichen Tag (ohne Beachtung des Jahrgangs) Geburtstag haben, grösser als 50 Prozent.

Das Problem, das Mathematiker schon in den Dreissigerjahren diskutierten, ist nicht wirklich ein Paradox, aber es wirkt verblüffend. Die meisten Leute schätzen die Wahrscheinlichkeit bedeutend geringer ein; beispielsweise auf ein bis fünf Prozent. Aus diesem Grund würden die meisten auch auf die Wette eingehen. 

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Offenbar beeinflusst eine verwandte, aber nicht identische Frage die Einschätzung der Leute, nämlich: «Wie wahrscheinlich ist es, dass eine Person aus einer Gruppe an einem bestimmten Tag im Jahr Geburtstag hat?» Diese Wahrscheinlichkeit ist in der Tat viel kleiner. 

Ist die Personengruppe grösser, steigt natürlich die Wahrscheinlichkeit, dass sie zwei Personen enthält, die am selben Tag Geburtstag haben. In einer Schulklasse mit 30 Schülern liegt sie zum Beispiel schon bei 70 Prozent. Befinden sich 41 Leute im Klassenzimmer, dann liegt die Chance sogar bei 90 Prozent. 

Eine etwas schnoddrige, aber gut verständliche Erklärung des Geburtstagsproblems. 

16 WM-Teams haben Geburtstagspaare

WM-Kader bestehen aus 23 Personen, und tatsächlich weisen 16 der 32 an der WM vertretenen Nationalteams mindestens ein Geburtstagspaar auf; also genau 50 Prozent. Fünf Teams haben sogar zwei davon: Argentinien, Frankreich, der Iran, Südkorea – und die Schweiz. Stephan Lichtsteiner und Reto Ziegler haben am 16. Januar Geburtstag, Valentin Stocker und Blerim Dzemaili am 12. April. 

Blerim Dzemaili (l.) ist am 12. April 1986 geboren, Valentin Stocker am 12. April 1989. 
Blerim Dzemaili (l.) ist am 12. April 1986 geboren, Valentin Stocker am 12. April 1989. 
Bild: Keystone
Stephan Lichtsteiners (l.) Geburtsdatum ist der 16. Januar 1984. Reto Ziegler ist am 16. Januar 1986 geboren.
Stephan Lichtsteiners (l.) Geburtsdatum ist der 16. Januar 1984. Reto Ziegler ist am 16. Januar 1986 geboren.
Bild: Keystone
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