Na, grübelst du immer noch, wann Cheryl Geburtstag hat? Das Matherätsel aus Singapur hat vor ein paar Wochen viele Menschen weltweit beschäftigt – und manchen zur Verzweiflung gebracht.
Damit ist das Kopfzerbrechen über Cheryl aber noch nicht zu Ende. Die Organisatoren der Matheolympiade von Singapur haben nämlich schon die nächste Cheryl-Aufgabe veröffentlicht – und diese ist auch unser Rätsel der Woche:
Tom trifft zum ersten Mal seine neue Nachbarin Cheryl und fragt:
«Wie viele Kinder hast du?»
Cheryl: «Drei»
Tom: «Und wie alt sind die?»
Cheryl: «Das Produkt der Jahre ist 36. Und die Summe der Jahre entspricht genau dem heutigen Datum.»
Tom: «Ich krieg's nicht raus, mir fehlen noch Informationen.»
Cheryl: «Sorry, ich hab vergessen zu sagen, dass das älteste Kind gern Erdbeermilch trinkt.»
Wie alt sind die drei Kinder?
Weisst du die Antwort?
Also, beginnen wir erst einmal mit dem, was wir genau wissen: Es gibt drei Kinder, das Produkt der Jahre ist 36. Wie viele Varianten sind da überhaupt möglich? Denkbar wäre zum Beispiel 1 Jahr, 6 Jahre, 6 Jahre – oder auch 1 Jahr, 2 Jahre, 18 Jahre. Am besten, wir schreiben alle möglichen Kombinationen in eine Tabelle – und fügen auch gleich die Summe der Jahre in eine extra Spalte ein. Denn die soll ja dem aktuellen Datum entsprechen.
Wir sehen: Es gibt insgesamt acht mögliche Altersvarianten. Weil die Summe einem Datum entsprechen soll (das wir bislang nicht kennen!), entfällt die Lösung 1, 1, 36 aus der obersten Zeile. Denn für ein Datum kommen nur Zahlen von 1 bis 31 in Frage. 38 ist zu gross.
Jetzt ist logisches Denken gefragt: Die Summe soll dem aktuellen Datum entsprechen – und wir dürfen davon ausgehen, das Tom und Cheryl dieses Datum kennen. Weil Tom aber sagt, dass ihm noch Informationen fehlen, kann es sich bei dem Datum nur um den 13. handeln. Denn bei allen anderen möglichen Daten (10, 11, 14, 16, 21) gibt es jeweils nur eine einzige mögliche Lösung. Bei 13 sind es aber zwei – und deshalb weiss Tom auch noch nicht Bescheid.
Dann sagt Cheryl, dass das älteste Kind Erdbeermilch mag. Welche der beiden verbliebenen Alterskonstellationen ist dann die richtige? Es kann nur 2, 2, 9 sein, denn bei 1, 6, 6 gibt es zwei älteste Kinder und nicht nur eins.
Also lautet die gesuchte Antwort 2 Jahre, 2 Jahre, 9 Jahre.
Man könnte diese Lösung anzweifeln: Schliesslich ist ja bei zwei 6-Jährigen ein Kind das ältere – egal, ob es sich um Zwillinge handelt oder um Geschwister in einer Patchworkfamilie. Aber so spitzfindig wollen wir hier mal nicht sein.
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