Welche Zahl hat Linus im Kopf? Wenn du Logik kannst, findest du es heraus
Logiker sind ein seltsames Völkchen. Das gilt auch für Laura und Linus: Sie lieben merkwürdige Logik-Spielchen. Heute haben die beiden neun Zettel vor sich, auf denen die Zahlen von 1 bis 9 verdeckt notiert sind. Jeder zieht einen Zettel und merkt sich seine Zahl.
Laura überlegt kurz und sagt dann: «Ich weiss nicht, wessen Zahl grösser ist.»
Linus denkt kurz nach und antwortet: «Ich weiss nicht wessen Zahl grösser ist.»
Nun sagt Laura wieder: «Ich weiss nicht, wessen Zahl grösser ist.»
Und Linus antwortet: «Ich weiss nicht, wessen Zahl grösser ist.»
Nun sagt Laura, welche Zahl Linus im Kopf hat – und ihre Aussage ist korrekt!
Aber welche Zahl hat Linus denn im Kopf?
Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!
Die Zahl, die Linus im Kopf hat, ist 5.
Wenn Laura als erste sagt, dass sie nicht weiss, wessen Zahl grösser ist – ihre oder jene von Linus –, gibt sie Linus (und uns) eine Information, die über ihre explizite Aussage hinausgeht. Es bedeutet nämlich, dass ihre Zahl weder die 1 (denn in diesem Fall müsste Linus' Zahl zwingend grösser sein) noch die 9 sein kann (dann wäre ihre Zahl sicher grösser als seine).
Linus als Logiker begreift natürlich, welche Information in Lauras Aussage steckt. Seine Antwort bedeutet, dass seine Zahl nicht 1 oder 2 ist (dann wäre sie sicher kleiner als jene von Laura), aber auch nicht 8 oder 9 (dann wäre sie grösser).
Mit der Antwort von Laura geht das entsprechend weiter. Nun ist klar, dass ihre Zahl weder die 1, 2 oder 3 noch die 7, 8 oder 9 sein kann.
Da Linus nun erneut antwortet, dass er nicht weiss, wessen Zahl grösser ist, kann er auch nicht die 4 oder die 6 im Kopf haben, denn die 4 wäre sicher kleiner – und die 6 grösser – als Lauras Zahl. Also kann es sich nur um die 5 handeln.
(dhr)
