Des manifestants ont déboulonné les statues d'Assad père et fils à travers le pays, notamment à Hama, dans le centre, à Alep, dans le nord, ou à Deraa, dans le sud.
Sur la place des Omeyyades à Damas, les tirs d'armes à feu en signe de joie se mêlaient aux cris «d'Allah Akbar» («Dieu est le plus grand»).
L'effondrement presque instantané du régime ouvre une ère d'incertitude en Syrie, morcelée par la guerre civile qui a fait près d'un demi-million de morts depuis 2011 et livrée à des groupes soutenus par différentes puissances étrangères.
L'émissaire des Nations unies sur place, Geir Pedersen, a appelé dimanche à garder des «espoirs prudents» après la prise de Damas, qu'il a qualifiée de «moment décisif». Paris et Berlin notamment ont salué la chute de Bachar al-Assad.
La Turquie, très influente en Syrie où elle soutient certains groupes rebelles, a appelé les pays de la région et au-delà à assurer une «transition en douceur» et dit être en contact avec les rebelles pour garantir la sécurité.
La future administration ne doit pas «constituer une menace» pour les pays voisins, a déclaré le ministre turc des Affaires étrangères, Hakan Fidan, ajoutant que Bachar al-Assad avait «probablement» quitté la Syrie.
Des millions de déplacés syriens «peuvent retourner sur leurs terres», a-t-il affirmé.
«La Syrie est à nous, pas à la famille Assad», scandaient des rebelles armés qui sillonnaient les rues de Damas, tirant en l'air.
Les soldats de l'armée syrienne se débarrassaient à la hâte de leur uniforme, en sortant du siège de l'état-major sur la place des Omeyyades, ont raconté à l'AFP des habitants.
Bachar al-Assad a vraisemblablement quitté le territoire, sans que les médias ne puissent pour l'heure le localiser précisément.
Le soutien de Moscou, dont les troupes sont mobilisées par la guerre en Ukraine, s'est effrité tout comme celui de l'Iran et du mouvement islamiste libanais Hezbollah, sortis affaiblis de la guerre au Liban, laissant le régime isolé face à l'offensive rebelle déclenchée le 27 novembre dans le nord-ouest de la Syrie.
