Rätsel der Woche
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Katze mit Schildkröte

Hier haben wir eine Katze und eine Schildkröte. Es fehlt noch der Tisch. Bild: Shutterstock

Chinesische Schulkinder mussten dieses Rätsel lösen. Schaffst du es auch?



Alles, was dieses Rätsel braucht, ist eine Katze, eine Schildkröte und ein Tisch. Die Katze sitzt auf dem Tisch, während die Schildkröte sich auf dem Boden befindet (Abbildung links). Der Abstand von den Ohrenspitzen der Katze bis zum Schild der Schildkröte beträgt exakt 170 cm.

Wenn die beiden Tiere ihren Standort vertauschen, beläuft sich der Abstand noch auf 130 cm (Abbildung rechts).

Die Frage ist nun: Wie hoch ist der Tisch?

Mit dieser hübschen Aufgabe mussten sich laut Youtuber MindYourDecisions chinesische Primarschulkinder herumschlagen. Da schaffen wir das doch mit links!

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Die Lösung lautet:

Der Tisch ist 150 cm hoch.

Es gibt einen Lösungsweg über eine Gleichung, aber eine einfache visuelle Methode führt ebenfalls zum Ziel. Man stellt vor dem geistigen Auge den Tisch mit der Katze obendrauf auf den Tisch mit der Schildkröte oben:

Der Abstand zwischen den Ohrenspitzen der oberen und der unteren Katze beträgt genau 300 cm. Nun verschiebt man diesen Abstand um eine Katzenlänge nach unten (die Katze wird nun unten mitgemessen, dafür oben nicht mehr) – und sieht sofort, dass er exakt zwei Tischhöhen entspricht. Der Rest ist simpel: 2 Tische = 300 cm, 1 Tisch = 150 cm.

Wie schwierig war dieses Rätsel?

(dhr)

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73
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73Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • anonymer analphabet 29.04.2019 10:14
    Highlight Highlight Wo befindet sich dieses geistige Auge?
  • Else 29.04.2019 09:21
    Highlight Highlight Eigentlich gar nicht so schwierig, hat mich dann aber ziemlich gefordert :-)
    Gerne mehr davon!
  • a-n-n-a 29.04.2019 08:41
    Highlight Highlight The cat is on the table.
  • DruggaMate 29.04.2019 08:00
    Highlight Highlight Bin grade leicht verkatert aufgewacht - nennt man das überhaupt so? Jedenfalls hatte ich gestern ordentlich einen durchgezogen. Darum habe ich wohl die komplizierte Variante gewählt:

    Büsi + Tisch - Schildkröte = S + T - B + 40

    Aufgelöst nach dem Büsi(natürlich):
    B = S + 20

    Oldschool wieder in die erste Gleichung eingesetzt. Die Schildkröte S differenziert sich weg. Tisch T = 150. Ziemlich hoch für einen Tisch, aber nicht hoch genug um das Büsi vor mir zu verstecken. <3

    Viele Wege führen nach Rom. Die optische Vatiante ist dann wohl für die kreativen Kids...
    • Uranos 29.04.2019 20:37
      Highlight Highlight Ich hab's genau so gemacht
  • Merida 29.04.2019 07:25
    Highlight Highlight Hatte eine ähnliche Aufgabe vor den Osterferien mit meiner 9. Klasse... Allerdings mit zwei Geschwistern...
  • Ich-meins-doch-nicht-so 29.04.2019 00:53
    Highlight Highlight Als Gleichung:
    Schildkröte: x
    Katze: y
    T=x+170-y
    T=y+130-x
    x+170-y=y+130-x
    y-x=20
    (siehe 2.Gleichung: T=(y-x)+130)
    T=20+130=150

    • sp10lmacher 29.04.2019 23:02
      Highlight Highlight Hab's ganz genauso gelöst. Warum über eine visuelle Lösung grübeln, wenn man es einfach mit dem guten alten Gleichungssystem berechnen kann.
  • Swooot 28.04.2019 23:59
    Highlight Highlight 170-130=40
    40/2=20

    170-20=150
    130+20=150
  • "Gottfried" 28.04.2019 22:58
    Highlight Highlight Kann man nicht einfach die zwei Zahlen ausmitteln?
    Damit erzeugt man theoretisch zwei gleich hohe Tiere und hat damit sogleich die Höhe des Tisches.
    (170 + 130) / 2 = 150
  • Robi14 28.04.2019 21:59
    Highlight Highlight K-S ist um 40 grösser als S-K. Also -20 und +20. Somit T + 20 = 170 bzw T - 20 = 130
  • PC Principal 28.04.2019 20:45
    Highlight Highlight Die Graphische Lösung sieht schön aus und ist einfach zu verstehen, aber ich wäre wohl nie drauf gekommen. Mit einem Gleichungssystem kommt man drauf, wenn man etwas überlegt. Ich frage mich, wie viele ohne Gleichung auf die richtige Antwort gekommen sind. Gibt es jemand hier?
    • Michaka 28.04.2019 21:50
      Highlight Highlight Ja, ich hab einfach mal zwei realistische ganzzahlige Werte für Katze (30cm) und Schildkröte (10cm) angenommen, und siehe da, es hat geklappt. Hatte grade nix zu schreiben da für die Gleichungen ;-)
    • wasihrnichtsagt 28.04.2019 22:31
      Highlight Highlight ging mir auch so, dachte ich nähere mal an und dann wars das schon erst mit 10/40, dann mit 10/30... iterativ 😆
    • KeWin 29.04.2019 08:10
      Highlight Highlight Erste Gleichung nach s auflösen und in die zweite einsetzten.
  • Firefly 28.04.2019 19:38
    Highlight Highlight (K)atze
    (T)artaruga
    (x) Tischhöhe

    K + x - T = 170
    T + x - K = 130
    K + x - T + T + x - K = 170 + 130
    2x = 300
    x = 150

  • sheimers 28.04.2019 18:51
    Highlight Highlight War zwar nicht gefragt, aber die Katze ist 40, die Schildkröte 20cm gross.
    • Dani B. 28.04.2019 19:18
      Highlight Highlight Nein. Die Katze ist zwar zwanzig Zentimeter Grösser, als die Schildkröte. Die absolute Grösse kann nicht bestimmt werden.
    • ands 28.04.2019 19:20
      Highlight Highlight Die Katze ist 20 cm grösser als die Schildkröte. Sie könnten aber auch 120 und 140 cm gross sein.
    • Connor McJesus 28.04.2019 19:57
      Highlight Highlight @sheimers es gibt unendlich viele Möglichkeiten für Schildkröte und Katze, solange gilt:
      Katze = Schildkröte + 20
    Weitere Antworten anzeigen
  • thzw 28.04.2019 18:47
    Highlight Highlight Na toll, man lernt in der Schule, solches Zeugs auszurechnen, aber man lernt nicht, die Absurdität eines 150 cm hohen Tisches zu erkennen.
    • Dani B. 28.04.2019 19:56
      Highlight Highlight Was soll bitteschön der Vernunft widersprechen an "Haute Cuisine"? --- Zu hoch für Sie?
    • PC Principal 28.04.2019 21:05
      Highlight Highlight Es geht bei solchen Aufgaben um logisches Denken und die Fähigkeit, unkonventionelle Probleme ohne Standardprozess zu lösen. Diese Art von Denken braucht man zum Beispiel als Ingenieur oder in der IT und vielen anderen Bereichen.
    • passiver Überströmer 29.04.2019 11:19
      Highlight Highlight Bar
  • Fumia Canero 28.04.2019 18:45
    Highlight Highlight Rassisten würden jetzt behaupten, Katze und Schildkröte wären schon gegessen, bevor die Hefte geöffnet würden. Aber zum Glück gibt's hier keine solchen Leute!
  • HGS 28.04.2019 18:38
    Highlight Highlight Hübsches Problem. Gehe eine Wette ein: Mind. 50% der Primarschüler lösen das Problem, weil sie unverstellt ihrer Intuition vertrauen. Und mind. 50% der Gymnasiasten scheitern, weil sie eine analytische Lösung suchen und nicht finden.
    • Sarkasmusdetektor 28.04.2019 19:03
      Highlight Highlight Die Gymnasiasten können aber das Gleichungssystem lösen und kommen auch zum Ziel.
    • HGS 28.04.2019 19:31
      Highlight Highlight Nee, sie sagen: „Ich habe 3 Unbekannte (Höhe von Tisch, Katze und Schildkröte) und nur 2 Gleichungen. Das funktioniert nicht; bin falsch eingespurt, Sch... problem; ich geb‘ auf😡… und gehe wohl besser zum Klimastreik😀...“
    • 7immi 28.04.2019 20:59
      Highlight Highlight war auch mal am Gymi, habs auch analytisch gemacht, hat geklappt...
  • Toerpe Zwerg 28.04.2019 18:34
    Highlight Highlight Bitte bitte bitte den mathematischen Lösungsweg präsentieren und nicht ein grafisches Kinderdingsbums. Es geht bei lolchen Aufgabenstellungen (nicht Rätseln) nicht um die Lösung, sondern darum, die Aufgabe als mathematisches Problem zu formulieren. Die Lösung der Gleichung ist dann wirklich ein Kinderspiel.
    • Sarkasmusdetektor 28.04.2019 19:04
      Highlight Highlight Gleichungen lösen kann ein Primarschüler aber noch nicht, geschweige denn das Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, das man für diese Aufgabe braucht.
    • Joe Smith 28.04.2019 19:49
      Highlight Highlight Nein. Die Gleichungen aufstellen und lösen ist banal. Aber ohne Gleichungen einen Lösungsweg finden braucht Phantasie und Vorstellungsvermögen und ist didaktisch daher sehr viel wertvoller. Genau das ist der Unterschied zwischen Rechnen und Mathematik.
    • KamiMold 28.04.2019 20:55
      Highlight Highlight Die antiken Griechen kannten weder Formeln noch Gleichungen im heutigen Sinn und lösten alles mit grafischem „Kinderdingsbums“.
      Ich empfehle deshalb das Bilderbuch „die Elemente“ von Euklid. 😉
      Reinschauen lohnt sich, es ist erstaunlich, wie elegant mathematische Probleme gelöst und heute gängige Formeln hergeleitet werden können!
    Weitere Antworten anzeigen
  • Domus 28.04.2019 18:28
    Highlight Highlight Für Primaschüler eine sehr ambitionierte Aufgabe und ja auch fü die Oberstufe nicht ohne.

    T = Tisch
    K = Katze
    S = Schildkröte

    Fall 1:
    T + K - S = 170 cm
    nach Katze (oder S) auflösen, so dass T (Tisch) erhalten bleibt.
    K = 170cm - T + S

    Fall 2:
    T + S - K = 130 cm
    auch nach Katze auflösen, so dass T (Tisch) erhalten bleibt.
    K = - 130cm + T + S

    Gleichsetzen und auflösen nach T oder alternativ mit PhotoMath scannen ;):
    -130cm + T + S = 170cm - T + S | - 170cm
    -300cm + T + S = - T + S | - T
    -300cm + S = -2T + S | - S
    -300cm = - 2T | *- 1/2
    T = 150cm

    Der Tisch ist 1.5 m hoch.
  • Fairness 28.04.2019 18:20
    Highlight Highlight Und wozu braucht man bitte einen 150 cm hohen Tisch?
    • Dani B. 28.04.2019 18:31
      Highlight Highlight Dass die Schildkröte nicht raufspringt und die Katze beisst.
  • Karl Bukowski 28.04.2019 17:58
    Highlight Highlight zum Glück gibts Algebra für den Fall, dass man nicht logisch denken kann - nur so als Gedanke zu einigen Kommentaren
    • Ueli der Knecht 29.04.2019 00:24
      Highlight Highlight "Mathematik ist die Kunst, das Rechnen zu vermeiden."
  • Ökonometriker 28.04.2019 17:17
    Highlight Highlight Die Tischhöhe muss logischerweise der Durchschnitt sein. (130+170)/2=150...

    Primarschüler haben's hier eventuell einfacher weil sie geradeaus denken und das Problem nicht überanalysieren.
  • chrisdea 28.04.2019 17:00
    Highlight Highlight X (Tisch), T (Turtle), C (Cat)
    X+T-C = 130
    X-C-T = 170

    ergo
    X = 130+C-T und X = 170+T-C

    ergo
    130+C-T = 170+T-C
    C+C-T-T = 170-130
    2C-2T = 40
    C-T= 20

    ergo

    C = 20+T

    ergo

    T+170 = x+20+T
    170-20 = x+T-T
    150 = X

    Irgendwo in China sitzt ein sehr schlaues Kind... ;-)
    • Rumpelpilzchen 28.04.2019 18:16
      Highlight Highlight So ähnlich habe ich es auch gelöst...
    • AGirlisNoOne 28.04.2019 21:23
      Highlight Highlight hab es auch genau so gelöst... 😂
  • richiezh 28.04.2019 16:56
    Highlight Highlight Katze = x
    Schildkröte = y
    Tisch = z

    x + (z - y) = 170
    y + (z - x) = 130
    2z = (170 + y) + (130 + x)

    z = 150
  • Oncle Santa 28.04.2019 16:48
    Highlight Highlight Mein Lösungsweg
    x = Tisch
    y = Katze
    z = Schildkröte

    nun:
    x+y-z = 170
    x+z-y = 130

    demzufolge:
    2x +y -y +z -z = 2x = 300
    2x / 2 = x = 150
  • Ueli der Knecht 28.04.2019 16:31
    Highlight Highlight Bei mir ging das anders:
    x=gesuchte Tischhöhe;
    k=Höhe der Katze;
    s=Höhe der Schildkröte;
    also:
    x-k+s=130;
    x+k-s=170;
    danach die beiden Gleichungen addieren, dann fallen k und s weg:
    2x=300; ergo: x=300/2=150.
    • derEchteElch 28.04.2019 17:07
      Highlight Highlight So habe ich es auch gelöst.
    • loquito 28.04.2019 17:43
      Highlight Highlight Ich auch... Aber das ist Gymishit... Di Kids machten es einfacher.
    • olimo 28.04.2019 18:12
      Highlight Highlight Habe es auch so gelöst. Aber: Ich bin Oberstufenlehrer für Mathe - und behaupte, dass meine Schüler (1. Sek) dieses Problem auf algebraische Weise nicht lösen können. Allerding traue ich es doch dem einen oder anderen zu, das Rätsel mit einem kreativen Ansatz zu lösen. Mal schauen ... probiere es nächste Woche aus...
    Weitere Antworten anzeigen
  • Waeles 28.04.2019 16:30
    Highlight Highlight brauchte 10 sec. bin aber auch 37 respekt an die primschüler die das schaffen
  • Dani B. 28.04.2019 16:25
    Highlight Highlight Musste zur Algebra greifen. Die bildliche Lösung ist aber schöner.
    Tisch + Katze - Schildkröte = 170
    Tisch + Schildkröte - Katze = 130
    ergo
    2 Tisch = 300
    Tisch = 150
    • Dani B. 28.04.2019 17:18
      Highlight Highlight Weils soviel Spass macht:
      Tisch + Katze - Schildkröte = 170
      Tisch + Schildkröte - Katze = 130
      ergo
      2 Katze - 2 Schildkröte = 40

      Die Katze ist 20cm grösser, als die Schildkröte.
    • Firefly 28.04.2019 19:40
      Highlight Highlight Die Schönheit liegt im Auge des Betrachters, ich stelle lieber Gleichungen auf, als Tische aufeinander ;)
  • Snowy 28.04.2019 16:18
    Highlight Highlight Den Primarschüler, der diese Gleichung löst, möcht ich sehen.

    Habs übrigens nicht geschafft. Hatte allerdings auch grad keine Ausdauer / Muse.
    • Erarehumanumest 28.04.2019 20:06
      Highlight Highlight Eine Muse, die diese Gleichung für mich löst, hätte ich auch gerne...
    • farbarch1 28.04.2019 20:17
      Highlight Highlight Ich hab’s auch nicht geschafft, bin aber auch kein Primarschüler mehr.
    • Snowy 28.04.2019 21:06
      Highlight Highlight Es bedarf Ausdauer für Musen!
  • Gigi,Gigi 28.04.2019 16:17
    Highlight Highlight Ein Stehtisch?
    • SBP 28.04.2019 16:38
      Highlight Highlight Z = Tisch
      X = Schildkröte
      Y = Katze

      1. Z = X + 170 - Y
      2. Y = Z - 130 + X

      2. in 1.: Z = X + 170 - (Z - 130 + X)

      Und auflösen

      Z= X + 170 - Z + 130 - X
      2Z = 170 + 130
      Z = 150


    • Timmy :D 28.04.2019 16:57
      Highlight Highlight Für die Chinesen aus den südlicheren Gebieten eher ein Tisch um sich den Kopf zu stossen, stehend.

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