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Eine Jugendliche springt vom Sprungturm nach der Wiedereroeffnung des Seebads und des Freibads Lido di Lugano, am Samstag, 20. Juni 2020. Unter den Praeventionsmassnahmen im Zusammenhang mit der Corona-Pandemie wurde eine Eintritttsquote eingefuehrt, die über ein Online-Reservierungs¬system verwaltet wird. (KEYSTONE/Ti-Press/Elia Bianchi) 

The Lido di Lugano seaside resort and open-air swimming pool will reopen on Saturday, 20 June 2020, after the coronavirus crisis, in Lugano, Switzerland. Among the preventive measures in connection with the corona pandemic, an admission quota has been introduced, which will be managed by an online reservation system. (KEYSTONE/Ti-Press/Elia Bianchi)

Toll, so ein Schwimmbecken! Aber bevor du reinspringst, muss es gefüllt werden. Wie lange dauert das? Bild: keystone

Dieses Rätsel kannst du am Pool lösen – wenn du etwas Grips hast



Der Sommer geizt nicht mit hohen Temperaturen, da liegt man gern am Pool oder in der Badi und schlürft einen kühlen Drink. Und löst zwischendurch schnell dieses kleine Rätsel.

Ein Becken im Schwimmbad hat vier Wasserhähne. Wenn nur der Wasserhahn A geöffnet ist, dauert es zwei Tage, bis das Becken voll ist. Ist nur der zweite Hahn B geöffnet, dauert es drei Tage, und wenn man nur Hahn C öffnet, muss man sogar vier Tage warten, bis der Wasserstand den Rand des Beckens erreicht. Aus dem vierten Hahn D fliesst am meisten Wasser: Lässt man nur diesen laufen, ist das Becken in nur 6 Stunden gefüllt.

Rätsel Wasserhähne Schwimmbad Pool Becken

Bild: Shutterstock/watson

Aber wie lange dauert es, bis das Becken voll ist, wenn alle Wasserhähne gleichzeitig geöffnet werden?

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

Es dauert geringfügig länger als 4 Stunden und 43 Minuten, bis das Becken voll ist.

Es gibt verschiedene Lösungswege. Hier gehen wir so vor, dass wir zuerst berechnen, wie viele Schwimmbecken jeder Wasserhahn in einem Tag füllen könnte:

Diese Werte füllen wir in folgende Gleichung ein:
(A + B + C + D) • Zeit = 1 Becken
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 4) • Zeit = 1

Auf einen Nenner gebracht und vereinfacht:
(6/12 + 4/12 + 3/12 + 48/12) • Zeit = 1
(61/12) • Zeit = 1

Nach Zeit aufgelöst:
Zeit = 12/61

Das gesamte Schwimmbecken wird also in 12/61 eines Tages gefüllt. Das entspricht 4 Stunden, 43 Minuten und gut 16 Sekunden.

Wie schwierig war dieses Rätsel?

(dhr)

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29Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • Peter Ranzoni 17.08.2020 10:10
    Highlight Highlight Kann man auch mit relativ Werte lösen:
    Wasserhan D relativ Wert=1
    Die andere Wasserhäne in relativ Werte mit Basis D umrechnen. Bekommt man für alle Wasserhäne zusammen ein Wert von 1.27. Dann 6 Stunden durch 1.27 dividieren und di Zahlen nach der Komma auf 60er basis umrechnen und man bekommt 4 Stunden und 43 Minuten
  • Regas 17.08.2020 08:33
    Highlight Highlight Stimmt nicht ganz ?

    1/((1/48)+(1/72)+(1/96)+(1/6))
    = 4.72131147540983606557

    Alles in Stunden!
    • Spargeltarzan_93 17.08.2020 09:11
      Highlight Highlight Wenn du doch

      0.721 x 60 = 43.26 Minuten
      0.26 x 60 = 15.6 Sekunden

      rechnest erhältst du die Lösung von watson?
    • Regas 17.08.2020 11:53
      Highlight Highlight 4.72131147540983606557*60
      = 283.2786885245901639342

      ans-240
      = 43.2786885245901639342

      =4h43.2786885245901639342min

      Ja
  • bruuslii 17.08.2020 01:20
    Highlight Highlight war grad wach und zu müde zum rechnen. kurzum es braucht etwas weniger als 6h wegen hahn D und da die anderen wesentlich weniger wassermenge liefern, wird es nicht viel weniger sein. also etwas zw 4h-6h...
    • aglio e olio 17.08.2020 09:49
      Highlight Highlight Genau. Das ist es was mit ausreichender Genauigkeit gemeint ist. 😀
  • BerthaPhilipPayne 16.08.2020 22:24
    Highlight Highlight gleichungen aufstellen und ausrechnen... bin aber zu faul dazu umd warte, bis das gewitter den pool aufgefüllt hat
  • leverage 16.08.2020 21:47
    Highlight Highlight Ich bezweifle, dass der Wasserdruck gleich bleibt wenn alle 5 Hähne offen sind.
    • lesenderr 16.08.2020 22:20
      Highlight Highlight Welches ist denn der 5. Hahn? Etwa der Zapfhahn?
  • Halb Wissen 16.08.2020 20:55
    Highlight Highlight Nachdem ich den Lösungsweg gefunden habe, habe ich mir das gerechne erspart😇
    Zählt das?
  • trichie 16.08.2020 19:54
    Highlight Highlight Wenn man sich noch an umgekehrte Proportionalität erinnert (7. Klasse, hatte mein Sohn erst grad vor den Ferien) ist das ganze recht einfach;-)
  • Charlie Brown 16.08.2020 19:14
    Highlight Highlight Ähnlicher Lösungsweg:
    Benutzer Bild
    • Maragia 16.08.2020 20:24
      Highlight Highlight War auch mein Lösungswerg, war nur zu faul zu rechnen im Kopf...
    • Amateurschreiber 16.08.2020 20:42
      Highlight Highlight Habe es auch so gerchnet. Allerdings gibt bei mir 1/72 = 1.333.../96
    • pamayer 16.08.2020 20:49
      Highlight Highlight Irgendwie so rechnete ich auch. Allerdings weil ich zu bequem war, alles sauber aufzudröseln, liess ich es bleiben.
    Weitere Antworten anzeigen
  • inferis 16.08.2020 19:14
    Highlight Highlight ich ging über die stunde - na toll - mehrarbeit und flüchtigkeitsfehler inkl. 😂
  • Lienat 16.08.2020 19:13
    Highlight Highlight Den Lösungsweg zu finden ist nicht besonders schwierig (Standardmuster für Aufgaben zu umgekehrter Proportionalität). Aber die 12/61 Tage in Stunden und Minuten umzurechnen, dass schaffen wohl nur die wenigsten am Pool. Wir Nornalsterbliche brauchen dafür schon etwas zum Schreiben oder einen Taschenrechner (OK, die meisten dürften am Pool das Smartphone dabei haben 😉).
    • Pbel 16.08.2020 22:37
      Highlight Highlight Naja, man kann das kleinste gemeinsame Vielfache nehmen also 12 Tag und weiss dann, dass man 6+ 4 + 3 +40 Pools gefüllt hat. 53 Poools in 10 Tagen gibt 5.3 Pools in 1 Tag. 24:5.3 gibt mehr als 4 aber weniger als fünf Stunden? Auf die fehlen Präzision nimmt man ein Bier.
    • Lienat 17.08.2020 12:20
      Highlight Highlight @Pbel: Das kleinste gemeinsame Vielfache sind bei mir aber 6+4+3+48 = 61 Pools in 12 Tagen. Ich bin zwar nicht gut im Kopfrechnen, aber 12/61 ist glaub ich nicht gleich viel wie 10/53. 😉

      Die mathematisch exakte Lösung wäre nach mir übrigens 4 Stunden, 43 Minuten und 1020/61 Sekunden.
  • Glenn Quagmire 16.08.2020 19:05
    Highlight Highlight Ich trink lieber ein paar Bierchen. Bis das Ding voll ist, bin ich es auch.
  • Rainer.Zufall 16.08.2020 18:15
    Highlight Highlight Und der Besitzer dieses Schwimmbades ist der Kerl, der sich 178 Äpfel, 99 Bananen sowie 52,75 Melonen kauft, um sie dann wieder einzupflanzen und schaut wann alle gleichzeitig reif sind. Um sie dann gerecht an seine 2 1/3 Freunde zu verteilen. 🤷🏻‍♂️😂

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