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Der Weihnachtsmann will einen Wichtel überführen, der Gold unterschlagen hat. Aber wie?
Der Weihnachtsmann will einen Wichtel überführen, der Gold unterschlagen hat. Aber wie? Bild: Shutterstock

Wer dieses knifflige Rätsel schafft, hat extra viele Weihnachtsgeschenke verdient

01.12.2019, 10:1601.12.2019, 13:08

Bald ist Weihnachten. In der Manufaktur des Weihnachtsmanns herrscht daher Hochbetrieb – die Wichtel haben alle Hände voll zu tun. Ein Team von 9 Wichteln hat den Auftrag, je 9 goldene Klingelglöckchen herzustellen. Jedes Glöckchen wiegt genau 9 Gramm.

Doch einer der Wichtel betrügt! Von jedem Glöckchen zweigt er 1 Gramm Gold ab. Der Weihnachtsmann riecht Lunte, aber um den schuldigen Wichtel zu überführen, verfügt er nur über eine Waage, die das Gewicht auf das Gramm genau anzeigt. Und um ihm die Sache besonders schwer zu machen, darf er nur ein einziges Mal wägen.

9 Wichtel stehen unter Verdacht. Welcher ist der Dieb?
9 Wichtel stehen unter Verdacht. Welcher ist der Dieb?Bild: Shutterstock

Wie muss der Weihnachtsmann vorgehen, um den betrügerischen Wichtel zweifelsfrei zu identifizieren?

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Der Weihnachtsmann nummeriert zuerst die 9 Wichtel durch; jeder kriegt eine Zahl von 1 bis 9. Danach nimmt er von jedem Wichtel die Anzahl Glöckchen, die dessen Nummer entspricht:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Glöckchen.

Nun wägt er alle Glöckchen zusammen und stellt so deren Gesamtgewicht fest. Hätten alle das korrekte Gewicht von 9 Gramm, würde das Ergebnis 405 Gramm betragen. Da aber ein Wichtel betrogen hat, weicht das Resultat von diesem Wert ab. Der Wert, um den das gewogene Gewicht von 405 Gramm abweicht, entspricht der Nummer des betrügerischen Wichtels.

Ein Beispiel:
Nehmen wir an, Wichtel Nr. 5 habe das Gold unterschlagen. In diesem Fall ist das Ergebnis des Wägevorgangs wie folgt:

9 + 18 + 27 + 36 + 40 + 54 + 63 + 72 + 81 = 400

400 weicht um den Wert 5 vom korrekten Resultat 405 ab; es handelt sich also um Wichtel Nr. 5.

(dhr)

Wie schwierig war dieses Rätsel?

«Leute, die Menschen hassen, hängen Weihnachtsbeleuchtung auf»

Video: watson/Carol, Emily Engkent
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10 Kommentare
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Die beliebtesten Kommentare
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Third_Lanark
02.12.2019 10:54registriert Juli 2016
Das Rätsel ist ungenau formuliert. Es steht, dass der Betrüger von JEDEM Glöckchen 1 Gramm abtweigt. Ich habe das so verstanden, dass er von allen Glöckchen (also von denen, die er selbst produziert hat UND von denen, die die anderen Wichtel produziert haben) etwas abgezweigt hat.
Vermutlich hätte ich das Rätsel aber auch nicht lösen können, wenn es richtig formuliert gewesen wäre ;-)
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