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Milchkannen anno dazumal.  Bild: Shutterstock

Das Milchkannen-Rätsel ist einfach. Wenn du's nicht schaffst, gibt's keine Milch mehr

12.07.17, 20:48 13.07.17, 07:32

Dieses Rätsel hat mit Sicherheit schon ein paar Jährchen auf dem Buckel. Ob es wirklich bereits im Jahr 1484 formuliert wurde, ist eine andere Frage, aber sicher ist, dass es eine Reihe von verschiedenen Versionen dieses Klassikers gibt.

Eine etwas einfachere Variante kommt als «4-Gallonen-Rätsel» sogar in einem Actionfilm vor: In «Die Hard with a Vengeance» müssen John McClane (Bruce Willis) und Zeus (Samuel L. Jackson) das Rätsel lösen, um eine Bombe zu entschärfen. 

Nervenkitzel: Das «4-Gallonen-Rätsel» in «Die Hard with a Vengeance». Video: YouTube/galileo2010math

In der weniger dramatischen Form des Milchmann- oder Milchkannen-Rätsels sieht die Aufgabenstellung wie folgt aus: 

Ein Milchmann hat auf seiner Runde drei Milchkannen dabei: eine volle, die 12 Liter fasst, und zwei leere, von denen eine 8 und die andere 5 Liter fassen. Keines der Gefässe weist eine Literskala auf, sondern nur eine Markierung, die das maximale Fassungsvermögen angibt.
Als der Milchmann zu einem Kunden kommt, will dieser 6 Liter Milch kaufen. 

Eine volle und zwei leere Milchkannen mit ihrem jeweiligen Fassungsvermögen. Wie bekommt man durch Umleeren exakt 6 Liter Milch in eine der Kannen? Bild: watson

Wie kann der Milchmann mit den drei Kannen exakt 6 Liter abmessen, ohne Milch wegzuschütten oder dem Kunden zu viel Milch abzugeben?

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Der Milchmann geht so vor: 

Er füllt die 8-Liter-Kanne mit Milch aus der 12-Liter-Kanne

Danach befinden sich in der 12-Liter-Kanne noch 4 Liter Milch.  Bild: watson

Jetzt füllt er die 5-Liter-Kanne mit Milch aus der 8-Liter-Kanne

In der 8-Liter-Kanne bleiben 3 Liter Milch zurück.  Bild: watson

Nun leert er die Milch aus der 5-Liter-Kanne in die 12-Liter-Kanne

Die 5-Liter-Kanne ist wieder leer und in der 12-Liter-Kanne befinden sich jetzt 9 Liter Milch.  Bild: watson

Dann leert er die Restmilch aus der 8-Liter-Kanne in die 5-Liter-Kanne

Die 8-Liter-Kanne ist wieder leer und in der 5-Liter-Kanne befinden sich jetzt 3 Liter Milch.  Bild: watson

Jetzt füllt er die 8-Liter-Kanne mit Milch aus der 12-Liter-Kanne

In der 12-Liter-Kanne bleibt noch 1 Liter Milch zurück.  Bild: watson

Danach füllt er die 5-Liter-Kanne mit Milch aus der 8-Liter-Kanne auf. GESCHAFFT!

Jetzt befinden sich genau 6 Liter Milch in der 8-Liter-Kanne.  Bild: watson

Zum Schluss leert er der Ordnung halber die Milch aus der 5-Liter-Kanne zurück in die 12-Liter-Kanne.

Bild: watson

Wer sich für die Mathematik hinter dem Problem interessiert, wird auf dieser etwas angejahrten Website fündig. Und hier gibt es eine interaktive Java-Applikation, mit der du herumprobieren kannst (allerdings mit anderen Zahlen, nämlich 3, 5 und 8). 

(dhr)

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12Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • Tscheggsch? 13.07.2017 16:30
    Highlight Der wird ja irgendwie mit irgendwas eine Markierung machen können... Dann gäbe es einen extrem umständlichen, aber zusätzlichen Lösungsweg...

    Ich habe mich, bis ich die Lösung durchgelesen habe, für ziemlich schlau gehalten :-)
    1 0 Melden
  • Nguruh 13.07.2017 10:44
    Highlight Was ist mit dem einfachsten Lösungsweg:
    Von der 12l Kanne so lange in die 8l Kanne schütten, bis nur noch 6l drin sind.
    Wie merkt man das? Wenn man die 12l Kanne schräg hält und die Milch unten in der Ecke sowie oben bei der Markierung diagonal genau ankommt, ist genau die Hälfte drin - 6 Liter
    13 5 Melden
  • Hugo Wottaupott 13.07.2017 09:06
    Highlight Wenn "Gschpüri" vorhanden wäre könnte man die Hälfte vom 12L in den 8L schütten.
    8 4 Melden
  • Gelöschter Benutzer 13.07.2017 07:03
    Highlight Ich wusste es schon immer: Kino bildet 😃
    3 2 Melden
  • Pointer 13.07.2017 00:24
    Highlight Ein Milchmann hat natürlich ein Litermass dabei.
    9 1 Melden
  • egemek 12.07.2017 23:37
    Highlight Geht viel einfacher... zweimal 5 liter in 12er leeren. Danach 8 liter füllen und den 12er damit füllen. Übrig bleiben 6 liter... 😉
    0 11 Melden
    • Rendel 13.07.2017 07:53
      Highlight Ich denke du musst die Aufgabe noch einmal lesen. 12l Gefäss ist voll. Es ist die einzige Milch die du hin und herschütten kannst, die dir zur Verügung steht. Plus die 2 andern leeren Gefässe.
      11 0 Melden
  • Thanatos 12.07.2017 22:43
    Highlight Oder man wiederholt Schritt 1 und 2 nochmals. Das sind dann insgesamt 6L und ein Schritt weniger.
    7 7 Melden
    • Oliver Bongni 13.07.2017 01:16
      Highlight Wie soll das nochmal gehen? Ohne ein weiteres Gefäss unmöglich
      6 1 Melden
  • derEchteElch 12.07.2017 21:25
    Highlight War heavy.. die Version, welche John McClane und dem "Samariter" gestellt wurde, war einfacher...

    3gal + 5gal Kanister -> 4 lgal Wasser

    3/3gal umfüllen zu 0/3gal + 3/5gal
    3/3gal umfüllen zu 1/3gal + 5/5gal
    5/5gal leeren
    1/3gal umfüllen zu 0/3gal + 1/5gal
    3/3gal umfüllen zu 0/3gal + 4/5gal
    8 10 Melden
  • Der Tom 12.07.2017 20:50
    Highlight
    13 0 Melden
    • Daniel Huber 12.07.2017 21:57
      Highlight Später gab's dann doch welche.
      10 1 Melden

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