Wie ist es um dein räumliches Vorstellungsvermögen bestellt? Hier haben wir eine kleine Aufgabe, mit der du es testen kannst:
Du siehst hier einen Würfel mit einer Diagonale, deren Länge 10 Meter beträgt. Die Aufgabe besteht darin, daraus die Oberfläche des Würfels zu berechnen.
Kleiner Tipp: Der Satz von Pythagoras ist recht hilfreich.
Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!
Die Oberfläche des Würfels beträgt 200 m2.
Der Satz von Pythagoras, wonach die Summe der beiden Kathetenquadrate in einem rechtwinkligen Dreieck gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist (a2 + b2 = c2), hilft uns weiter:
Daraus folgt:
Da wir nun die Seitenlänge des Würfels kennen, ist es nicht mehr schwierig, dessen Oberfläche zu berechnen:
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Die beliebtesten Kommentare
Joe Smith
08.07.2018 19:53registriert November 2017
Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht?
Mit den Bezeichnungen in der Grafik:
1. Pythagoras sagt: 10^2 = x^2 + y^2
2. Pythagoras sagt: y^2 = x^2 + x^2
3. Aus 1 und 2: 10^2 = 3 x^2
4. x^2 ist die Fläche einer Seite, 10^2 ist also die Fläche von 3 Seiten.
5. Ein Würfel hat aber 6 Seiten, also das doppelte, also 200.
Alles im Kopf ohne zeichnen und rechnen zu lösen. (2 x 10^2 kann man ja nicht wirklich rechnen nennen.)
Als Pythagoras diesen Würfel sah, machte er einen riesigen Satz in die nächste Beiz und wartete dort, bis andere die Oberfläche berechneten. Das nennt man den Satz des Pythagoras.
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