Wann ist die Wanne voll? Kannst du diese typische Matheaufgabe aus deiner Schulzeit noch lösen?
Endlich baden! Du drehst den Wasserhahn auf, nach sechs Minuten ist die Wanne voll. Ziehst du den Stöpsel, leert sie sich in neun Minuten. Wie lange dauert es dann, die Wanne ohne Stöpsel zu füllen?
Du hast mit der Uhr gestoppt, wie lange es dauert, bis sie vollgelaufen ist. Es sind genau sechs Minuten. Das Leeren erfordert etwas mehr Geduld. Erst neun Minuten nach Ziehen des Stöpsels ist kein Wasser mehr drin.
Wie lange würde es dauern, wenn du die Wanne ohne Stöpsel füllst?
Noch ein Hinweis: Wir wollen den Effekt vernachlässigen, dass die Abflussgeschwindigkeit vom Wasserdruck und damit vom Füllstand abhängig ist.
Warnung: Hier kommt die Lösung
Es gibt mehrere Lösungswege. Am einfachsten ist vielleicht die folgende Überlegung: Nach neun Minuten ist eine Wannenfüllung durch den Abfluss gelaufen - in die Wanne hinein sind aber in dieser Zeit 1,5 Wannenfüllungen geflossen. Zieht man beides voneinander ab, kommt man in neun Minuten effektiv auf eine halbvolle Badewanne. Bis sie voll ist, dauert es dann zweimal neun gleich 18 Minuten.
Du kannst auch die effektive Füllgeschwindigkeit direkt ausrechnen. Diese wird angegeben in der Einheit Wannen pro Minute. Die effektive Füllgeschwindigkeit beträgt 1/6 - 1/9 = 6/36 - 4/36 = 2/36 = 1/18 Wanne pro Minute. Das Füllen dauert daher 18 Minuten.
Vielen Dank an den Leser Carsten Wagner, der dieses Rätsel vorgeschlagen hat!
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Was ist das? Das muntere Bilder-Quiz
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Um was handelt es sich hier? Die Röntgen-Aufnahme eines Enten-Kükens? Ein Makro-Blick ins menschliche Auge? Blut in beleuchtetem Wasser? Nein, nein, das ist es alles nicht.
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Die beliebtesten Kommentare
Eissack
06.09.2015 18:04registriert September 2015
Warum wird in der Lösung auf 36-stel erweitert, obwohl bereits 18 das vielfache von 6 und 9 ist ? #keepitsimple
Verringerte Luftverschmutzung in Ostasien befeuerte Klimaerwärmung
Die globale Erwärmung hat sich seit 2010 beschleunigt. Eine neue Studie zeigt, dass die erhebliche Reduktion von Aerosolen in Ostasien dabei massgeblich beteiligt war.
Eigentlich ist es das, was man «Good News» nennt: In den letzten 15 Jahren haben ostasiatische Länder, allen voran China, grosse Anstrengungen unternommen, um die Luftqualität zu verbessern. In China, wo Luftverschmutzung laut WHO jährlich eine Million Todesopfer fordert, führten die entsprechenden Massnahmen zu einer Reduktion der Schwefeldioxid-Emissionen um rund 20 Millionen Tonnen pro Jahr – was insgesamt einer Reduktion um etwa 75 Prozent entspricht.
