Wie gross ist die blaue Fläche?

Gehörst du zu den 60 Prozent, die sehen, wie gross die blaue Fläche ist?

Bild: Brilliant.org

Obenstehende Figur sieht aus, als hätte sich jemand erlaubt, der Zürcher Fahne ein wenig mehr Weiss zu verpassen.

Offensichtlich liegt der Anteil der blau gefärbten Fläche in diesem Quadrat unter 50 Prozent. Aber wie gross ist die blaue Fläche denn nun genau (in Prozent der Quadrat-Gesamtfläche)?

Wie gross ist die blaue Fläche?

45 %42,5 %40 %37,5 %35 %32,5 %30 %

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62 Prozent der User auf Brilliant.org klickten dort die richtige Lösung an. So schwierig ist das Rätsel also nicht ;-)

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Die richtige Lösung lautet:
Die blaue Fläche nimmt 40 Prozent der Quadratfläche ein. 

Bild: brilliant / watson

Wir halten uns an den Lösungsweg, den ein gewisser Herr Crawford auf Brilliant.org gepostet hat: 

• x + y = 50 %
  (Hälfte der Quadratfläche)
• y + z = 12,5 %
  (das Dreieck ADQ nimmt die Hälfte der Fläche des Rechtecks mit der Breite AD und der Höhe DQ ein, das wiederum 25 % der Gesamtfläche des Quadrats einnimmt). 
• x = 16 z
  (dies folgt aus der Beobachtung, dass das Dreieck mit der Fläche x und das Dreieck mit der Fläche z einander ähnlich sind: Ihre Seiten stehen in einem Verhältnis von 1:4 zueinander, ihre Flächen mithin im Verhältnis 1:16.)

Die Gleichungen werden wie folgt aufgelöst: 

• 16 z + y = 50 %
• 15  z = 37,5 %

z = 2,5 %

x = 40 %

Wie schwierig war dieses Rätsel?

5 (sehr schwierig)4321 (sehr leicht)

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(dhr)