Schaffst du das Milchkannen-Rätsel?

Milchkannen anno dazumal.  Bild: Shutterstock

Das Milchkannen-Rätsel ist einfach. Wenn du's nicht schaffst, gibt's keine Milch mehr

Dieses Rätsel hat mit Sicherheit schon ein paar Jährchen auf dem Buckel. Ob es wirklich bereits im Jahr 1484 formuliert wurde, ist eine andere Frage, aber sicher ist, dass es eine Reihe von verschiedenen Versionen dieses Klassikers gibt.

Eine etwas einfachere Variante kommt als «4-Gallonen-Rätsel» sogar in einem Actionfilm vor: In «Die Hard with a Vengeance» müssen John McClane (Bruce Willis) und Zeus (Samuel L. Jackson) das Rätsel lösen, um eine Bombe zu entschärfen. 

Nervenkitzel: Das «4-Gallonen-Rätsel» in «Die Hard with a Vengeance». Video: YouTube/galileo2010math

In der weniger dramatischen Form des Milchmann- oder Milchkannen-Rätsels sieht die Aufgabenstellung wie folgt aus: 

Ein Milchmann hat auf seiner Runde drei Milchkannen dabei: eine volle, die 12 Liter fasst, und zwei leere, von denen eine 8 und die andere 5 Liter fassen. Keines der Gefässe weist eine Literskala auf, sondern nur eine Markierung, die das maximale Fassungsvermögen angibt.
Als der Milchmann zu einem Kunden kommt, will dieser 6 Liter Milch kaufen. 

Eine volle und zwei leere Milchkannen mit ihrem jeweiligen Fassungsvermögen. Wie bekommt man durch Umleeren exakt 6 Liter Milch in eine der Kannen? Bild: watson

Wie kann der Milchmann mit den drei Kannen exakt 6 Liter abmessen, ohne Milch wegzuschütten oder dem Kunden zu viel Milch abzugeben?

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Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Der Milchmann geht so vor: 

Er füllt die 8-Liter-Kanne mit Milch aus der 12-Liter-Kanne

Danach befinden sich in der 12-Liter-Kanne noch 4 Liter Milch.  Bild: watson

Jetzt füllt er die 5-Liter-Kanne mit Milch aus der 8-Liter-Kanne

In der 8-Liter-Kanne bleiben 3 Liter Milch zurück.  Bild: watson

Nun leert er die Milch aus der 5-Liter-Kanne in die 12-Liter-Kanne

Die 5-Liter-Kanne ist wieder leer und in der 12-Liter-Kanne befinden sich jetzt 9 Liter Milch.  Bild: watson

Dann leert er die Restmilch aus der 8-Liter-Kanne in die 5-Liter-Kanne

Die 8-Liter-Kanne ist wieder leer und in der 5-Liter-Kanne befinden sich jetzt 3 Liter Milch.  Bild: watson

Jetzt füllt er die 8-Liter-Kanne mit Milch aus der 12-Liter-Kanne

In der 12-Liter-Kanne bleibt noch 1 Liter Milch zurück.  Bild: watson

Danach füllt er die 5-Liter-Kanne mit Milch aus der 8-Liter-Kanne auf. GESCHAFFT!

Jetzt befinden sich genau 6 Liter Milch in der 8-Liter-Kanne.  Bild: watson

Zum Schluss leert er der Ordnung halber die Milch aus der 5-Liter-Kanne zurück in die 12-Liter-Kanne.

Bild: watson

Wer sich für die Mathematik hinter dem Problem interessiert, wird auf dieser etwas angejahrten Website fündig. Und hier gibt es eine interaktive Java-Applikation, mit der du herumprobieren kannst (allerdings mit anderen Zahlen, nämlich 3, 5 und 8). 

(dhr)

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