Spass
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Schokolade-Kuchen (Symbolbild)

Ganz lecker, so ein schöner Kuchen! Bild: Shutterstock

Wenn du dieses Rätsel lösen kannst, darfst du den Kuchen essen



Verlockend liegt er da in der Auslage der Bäckerei: ein schöner, grosser, runder Kuchen!

Kuchenrätsel

Bild: Shutterstock/watson

Doch halt, daneben liegt eine Schachtel mit vier kleineren Kuchen – und dann noch eine mit 16 Küchlein:

Kuchenrätsel

Bild: Shutterstock/watson

Kuchenrätsel

Bild: Shutterstock/watson

Jede Schachtel ist genau gleich gross und kostet gleich viel. 

Welche Schachtel musst du wählen, damit du am meisten Kuchen für dein Geld bekommst?

Kuchenrätsel

Bild: Shutterstock/watson

Umfrage

In welcher Schachtel ist am meisten Kuchen drin?

  • Abstimmen

7,007

  • Schachtel 1.34%
  • Schachtel 2.4%
  • Schachtel 3.22%
  • Es hat in jeder Schachtel gleich viel Kuchen.41%

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

spoiler alert

In jeder Schachtel hat es gleich viel Kuchen. 

Schachtel 2 kann in vier gleich grosse Schachteln aufgeteilt werden, ohne dass ein Rest bleibt. Schachtel 3 besteht dementsprechend aus 16 kleinen Schachteln. In jeder Schachtel – egal wie gross sie ist – nimmt der Kuchen, der sich darin befindet, den gleichen Anteil ein. Daher ist die Kuchenmenge in allen drei Schachteln gleich gross. 

Und mathematisch gesehen?

Nehmen wir an, dass der Radius der 16 kleinsten Kuchen aus Schachtel 3 jeweils r sei. Dann ist der Radius der Kuchen aus der mittleren Schachtel 2r und der Radius des grossen Kuchens aus Schachtel 1 beträgt 4r

Da die Kreisfläche – die Kuchen sind kreisförmig – pi • r2 beträgt, weisen die Kuchen folgende Oberfläche auf: 

Die Gesamtmenge an Kuchen ist in jeder Schachtel also gleich. Wenigstens, was die Oberfläche betrifft – es könnte immerhin sein, dass der grosse Kuchen auch dicker ist als die kleineren Exemplare. Aber das Rätsel hier ist nun mal zweidimensional! 

(dhr)

Umfrage

Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • Abstimmen

2,207

  • 5 (sehr schwierig)6%
  • 44%
  • 313%
  • 220%
  • 1 (sehr leicht)57%

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Bubble Weil wir die Kommentar-Debatten weiterhin persönlich moderieren möchten, sehen wir uns gezwungen, die Kommentarfunktion 48 Stunden nach Publikation einer Story zu schliessen. Vielen Dank für dein Verständnis!
11Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • Shin Kami 04.04.2017 11:47
    Highlight Highlight Das Rätsel war jetzt echt leicht und wo ist nun mein Kuchen?

    Leider war er wohl eine Lüge...
  • kaderschaufel 02.04.2017 19:15
    Highlight Highlight danke sehr schön, ein simples Rätsel, das ich noch nie gesehen habe, und dessen Lösung nicht trivial ist.
  • ManuL 02.04.2017 18:14
    Highlight Highlight Stand jetzt 43% haben richtige Lösung gewählt, aber 55% finden das Rätsel sehr einfach🤔
    • EvilBetty 02.04.2017 20:12
      Highlight Highlight Und jetzt löse das Rätsel, wieso das so ist... ist ganz einfach...
    • Bene883 04.04.2017 08:02
      Highlight Highlight Ich gehöre zu denen, in der Abstimmung nach "Gefühl" abgestimmt und erst dann gerechnet :)
  • heul doch 02.04.2017 16:43
    Highlight Highlight Vielen dank auch... den hinweis mit der nicht zu beachtenden dicke des kuchens hätte mir im frageteil des artikels mehr genutzt als erst am ende.
    Aus empirischen studien (meiner wenigkeit) geht hervor, dass mit dem durchmesser eines kuchens bei dessen reduktion immer, im verhältnis dieser verringerung, eine ebensolche der dicke einhergeht.
    😥😯
  • Erarehumanumest 02.04.2017 15:15
    Highlight Highlight Hab grad den Schoggikuchen meiner Schwägerin verputzt. Пr^2
    • Erarehumanumest 03.04.2017 15:37
      Highlight Highlight muss dich leider enttäuschen "Schere". konnte das Rätsel tatsächlich binnen einer Minute lösen und auch den (köstlichen) Schoggikuchen habe ich gegessen. beides wahr.
    • Erarehumanumest 03.04.2017 15:37
      Highlight Highlight pps. der Blitzer ist von mir
  • pedrinho 02.04.2017 15:07
    Highlight Highlight mich beschaeftigt eher, erdbeertorte. Ist nun die summe der erdbeeren ich schachtel 1,2 oder 3 am groessten :)
    • eleven86 03.04.2017 13:39
      Highlight Highlight hahaha... Eodbeootöotli ;)))))

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