Wissen

Ein Ruderboot schwimmt, weil es so viel Wasser verdrängt, wie es selber Masse hat. 

Sinkt der Pegel, wenn man einen Stein vom Boot in den See wirft? Oder steigt er?

19.03.17, 20:28 20.03.17, 08:52

Physiker lösen dieses Rätsel mit einem Fingerschnippen – Normalsterbliche wie zum Beispiel Journalisten beissen sich daran die Zähne aus: die Knobelaufgabe vom Boot, dem Stein und dem See. 

Das ist die Ausgangslage: 
Du sitzt in einem Ruderboot, das auf einem sehr kleinen See – eher einem Tümpel – schwimmt. Im Boot liegt ein Backstein. Du nimmst den Stein und wirfst ihn ins Wasser, wo er sofort versinkt.

Was passiert nun mit dem Wasserstand? 

Ein Hinweis: 
Einerseits liegt das Boot weniger tief im Wasser, wenn der Stein nicht mehr an Bord ist. Das bedeutet, dass der Pegel leicht sinkt. Andererseits steigt der Pegel ein wenig an, sobald der Stein im Wasser versinkt. Welcher Effekt ist stärker – oder heben sich beide gegenseitig auf?

Was passiert, hängt davon ab, ob der Stein mehr Wasser verdrängt, wenn er sich im Boot befindet oder wenn er im Wasser liegt. 

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Der Wasserstand sinkt ein wenig. Dies wirkt auf viele Leute kontra-intuitiv, ist aber korrekt. 

Ein Objekt, das sich unter Wasser befindet, verdrängt gleich viel Wasser wie es Volumen hat. Ein Backstein verdrängt daher die Menge Wasser, die seinem Volumen entspricht. 

Ein Objekt, das auf der Wasseroberfläche schwimmt, verdrängt hingegen so viel Wasser, wie es Masse hat. Das gilt für ein Boot und auch für ein Boot mit einem Stein darin. 

Nehmen wir als Beispiel einen Standard-Backstein ohne Löcher, einen sogenannten Vollbackstein.
Sein Volumen beträgt:
25 cm • 12 cm • 6 cm = 1800 cm3 (1,8 Liter).
Seine Masse beläuft sich auf 3 kg. 

Ein Vollbackstein.  Bild: Shutterstock

Wenn du den Stein ins Boot legst, liegt es ein wenig tiefer im Wasser, weil 3 kg Masse hinzukommen. Daher müssen, damit das Boot weiterhin schwimmt, zusätzlich 3 l Wasser verdrängt werden (1 l Wasser = 1 kg). 

Wirfst du den Stein ins Wasser, so geschieht das Umgekehrte: Das Boot verdrängt nun weniger Wasser, nämlich 3 l. Der Wasserstand sinkt daher zunächst geringfügig. Dafür steigt der Pegel wieder geringfügig an, wenn der Stein ins Wasser eintaucht. Das Volumen des Sees erhöht sich um das Volumen des Steins, nämlich 1,8 l

Insgesamt fällt der Pegel minim, denn der Stein verdrängt im Boot mehr Wasser (3 l) als unter Wasser (1,8 l). Das liegt daran, dass ein Stein eine deutlich höhere Dichte (ρ=1,7g/cm3) hat als Wasser (1g/cm3). Mit anderen Worten: Seine Masse ist im Vergleich zum Wasser in einem kleineren Volumen enthalten. 

(dhr)

Umfrage

Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • Abstimmen

2,057 Votes zu: Wie schwierig war dieses Rätsel?

  • 14%5 (sehr schwierig)
  • 18%4
  • 19%3
  • 20%2
  • 30%1 (sehr leicht)

Mehr Rätsel!

Eine Glühbirne, drei Schalter: Welcher zündet die Lampe an?

Hast du 8 Münzen zur Hand? Dann schaffst du dieses Rätsel mit links

Zwei Logiker in einer Bar – Schaffst du dieses verflucht schwierige Rätsel?

Dieses Rätsel schaffst du nicht einmal, wenn du ein Bücherwurm bist

Dieses Rätsel ist supereinfach – aber nur, wenn du seine Logik erkennst

Nur einer von sechzehn sieht hier alle Dreiecke – gehörst du dazu?

Wenn du dieses Rätsel lösen kannst, darfst du den Kuchen essen

Sinkt der Pegel, wenn man einen Stein vom Boot in den See wirft? Oder steigt er?

80 Prozent der Menschen sollen an diesem Rätsel scheitern – fällst du auch drauf rein?

Dieses Rätsel kannst du nur lösen, wenn du Schreiner bist – oder logisch denken kannst

Schaffst du «Einsteins Rätsel»? Dann gehörst du zu den schlausten Menschen!

Wenn du diese Sek-Aufgaben nicht lösen kannst, musst du am Mittwochnachmittag antraben

Wie gut kennst du dich in der Schweiz aus? Diese 11 Winter-Rätsel zeigen es dir (Teil 3)

Wie gut kennst du dich in der Schweiz aus? Diese 11 Rätsel stellen dich auf die Probe!

Rechnen wie Cäsar: Schaffst du diesen römischen Mathe-Test?

Rätsel der Woche: Frohes neues Jahr 2•10³ + 4² + 1

Rätsel der Woche: Zehn misstrauische Räuber

Wie viele Dreiecke verstecken sich hier? 

Rätsel der Woche: Verflixte 81

Rätsel der Woche: Plätzchen backen wie ein Profi

Rätsel der Woche: Wettrennen auf der Rolltreppe

Rätsel der Woche: Wer verlor das zweite Spiel?

Dieses Rätsel ist ziemlich leicht – und doch schafft nur ein Drittel die Lösung

Rätsel der Woche: Welche Zahl suchen wir?

Rätsel der Woche: Lügner unter sich

Rätsel der Woche: Lass es kacheln!

Rätsel der Woche: Das grosse Oldtimerbus-Treffen

Rätsel der Woche: Ein Bauer, ein Baum und eine dreieckige Weide

Kopf oder Zahl? Löse das Rätsel in der Todeszelle und trickse den irren Diktator aus!

Nur wer dieses Rätsel lösen kann, bekommt beim nächsten Pasta-Plausch genug Spaghetti ab

Mal sehen, ob dein Hirn noch in den Ferien ist: Schaffst du es, aus einem Quadrat zwei zu machen?

Das Rätsel der Woche: Bauprojekt mit zwei Pyramiden

Rätsel der Woche: Vier Freunde, zwei Aussagen, eine Lüge – welche Zahl ist gesucht?

Rätsel der Woche: Ein Allwissender in Nöten 

Rätsel der Woche: Das Winkel-Würfel-Dilemma

Rätsel der Woche: Stämme verrücken wie ein Profi

Rätsel der Woche: Wie gross muss dein Spiegel sein, damit du dich vollständig sehen kannst?

Dieses Rätsel der Woche wurde für Logik-Genies konzipiert – kannst du es lösen?

Rätsel der Woche: Treffen sich zwei Mathematiker

Dieses Rätsel der Woche wurde für 16-jährige Schüler konzipiert – kannst du es lösen?

Rätsel der Woche: Welches Piktogramm folgt als Nächstes?

Rätsel der Woche: Plus oder mal? Ist doch egal!

Dieses Münz-Rätsel kann keiner knacken – obwohl die Lösung (eigentlich) sehr simpel ist

Dieser Wissenstest ist eigentlich für Kinder. Dann sollte er für dich ja kein Problem sein, oder?!

An dieser (einfachen) Mathe-Aufgabe scheitern Google und viele Erwachsene. Und du?

Diese Mathe-Aufgabe für 7-Jährige bringt Eltern zum Verzweifeln – kannst du sie lösen?

Rätsel der Woche: Bei dieser Denkaufgabe hilft dir keine Mathe. Heute ist logisches Denken gefragt

Rätsel der Woche: Das grösste Tischtennis-Turnier der Welt

Keiner ist so klug wie du? Logisches Denken ist dein zweiter Vorname? Beweise es!

Logisches Denken (2): Hier kannst du beweisen, dass du ein absolutes Genie bist

Rätsel der Woche: Welche Figur setzt die Reihe fort?

Rätsel der Woche: Koch langsam 3

Rätsel der Woche: Gläser im Härtetest

Rätsel der Woche: Wer macht das Rennen?

Rätsel der Woche: Zwei Ruderer und eine Mütze

Die Katze verdoppelt nach jedem Meter ihre Geschwindigkeit. Wie lange braucht sie für 1800 Kilometer?

Rätsel der Woche: Die wundersamen Reiter

Rätsel der Woche: Ein Wanderer, zwei Fragen und drei Gespenster

Rätsel der Woche: Wie viele Stufen hat die Rolltreppe?

Rätsel der Woche: Alle Kisten sind falsch beschriftet: Wo sind die Äpfel drin, wo die Orangen?

Bei dieser Denkaufgabe hilft dir keine Mathe. Heute ist logisches Denken gefragt: In welche Richtung fährt der Bus?

Rätsel der Woche: In einer Box sitzen sich Spinne und Fliege gegenüber. Was ist der kürzeste Weg der Jägerin zum Opfer?

Dieses knifflige Zahlenrätsel treibt das Netz zur Verzweiflung. Kannst du es lösen?

Rätsel der Woche: Ein Archäologe findet eine Steintafel. Leider ist ein Stück herausgebrochen. Wie sieht das fehlende Symbol aus?

Rätsel der Woche: Kannst du mit vier von diesen fünf Puzzleteilen ein Quadrat legen? Wie viele Lösungen gibt es?

Alle Artikel anzeigen

Hol dir die catson-App!

Die flauschigste App der Welt! 10 von 10 Katzen empfehlen sie ihren Menschen weiter.
Abonniere unseren NewsletterNewsletter-Abo
25 Kommentare anzeigen
25
Um mit zudiskutieren oder Bilder und Youtube-Videos zu posten, musst du eingeloggt sein.
Youtube-Videos und Links einfach ins Textfeld kopieren.
600
  • flv 21.03.2017 14:12
    Highlight Und wie ist das jetzt mit den Otten? Was haben die für eine Dichte? ;)
    2 0 Melden
    600
  • pedrinho 20.03.2017 23:48
    Highlight von einer zeitschrift haette ich nun eher ein experiment mit enten erwartet ;)
    4 0 Melden
    600
  • droelfmalbumst 20.03.2017 11:15
    Highlight Ob der Bootsinhaber auf dem Klo war spielt auch eine Rolle!
    1 8 Melden
    600
  • Der Tom 20.03.2017 09:07
    Highlight Unter anderem müsste man noch Salzgehalt und Temperatur des Wassers kennen. Und war es ein Ziegelstein oder ein Granit? Wurde der Stein wirklich in den see geschmissen oder ist das fake news? Falls es ein Experiment war.. wurde an eine Tsunami Warnung gedacht?
    17 9 Melden
    • JonSerious 20.03.2017 15:26
      Highlight ...und was haben die Illuminaten damit zu tun..? 😶🤔
      7 0 Melden
    600
  • Silent Speaker 20.03.2017 04:58
    Highlight Ist jedes Gestein gleich schwer? Und bei Backsteinen gibt es doch auch solche, die poröser sind als andere und damit leichter, weil mehr Luft eingeschlossen ist. Wie sieht es mit einem Stein aus, der innen mit Kristallen bewachsen ist und dazu einen Hohlraum aufweist? Und Blähton schwimmt doch gelegentlich sogar auf der Wasseroberfläche.
    9 32 Melden
    • SeKu 20.03.2017 09:03
      Highlight Scheissegal, wenn er sinkt, sinkt der Pegel. Wenn er schwimmt ist das dem Pegel egal.
      10 2 Melden
    • henkos 20.03.2017 09:20
      Highlight Ausserdem war in diesem Rätsel nur ein Foto von einem Backstein zu sehen! Da verdrängt ja meine Oma mehr Wasser, wenn man sie mit einem vom Boot wirft!
      2 1 Melden
    • Anded 20.03.2017 10:10
      Highlight Man lese: "Du nimmst den Stein und wirfst ihn ins Wasser, wo er sofort versinkt." Ergo schwimmt er nicht und hat die höhere Dichte als Wasser.
      12 0 Melden
    600
  • John Smith (2) 20.03.2017 00:22
    Highlight Journalisten beissen sich an dieser Frage die Zähne aus? Bestätigt mal wieder alle Vorurteile...
    43 3 Melden
    • skofmel79 20.03.2017 07:12
      Highlight Und du hast es sicher gewusst hä...klar doch gell
      5 2 Melden
    600
  • JonSerious 20.03.2017 00:01
    Highlight Man kann sich einen Becher mit einem Stein, der wiederum in einem etwas grösseren Becher mit Wasser schwimmt vorstellen (oder ausprobieren). Wenn man jetzt den stein aus dem Becher nimmt, sinkt der Pegel stark. Der Pegel steigt aber nur ein Wenig, wenn man den Stein nun direkt ins Wasser wirft.
    11 1 Melden
    600
  • Spooky 19.03.2017 22:39
    Highlight Kommt drauf an, ob man den Backstein von Land aufs Boot geladen hat, oder ob man ihn aus dem See gefischt hat.
    11 35 Melden
    • Anded 20.03.2017 10:11
      Highlight Vorher: Stein im Boot / Nachher: Stein unter Wasser. Was vor-vorher war ist für das Rätsel irrelevant.
      14 0 Melden
    • Spooky 20.03.2017 18:20
      Highlight @Anded
      Das stimmt eben nicht, was du sagst. Es ist so:
      Vorher: Stein auf dem Land / Nachher Stein unter Wasser.
      0 7 Melden
    • Anded 21.03.2017 05:19
      Highlight "Das ist die Ausgangslage:
      Du sitzt in einem Ruderboot, das auf einem sehr kleinen See – eher einem Tümpel – schwimmt. Im Boot liegt ein Backstein."
      => Boot auf See, Stein im Boot. Das ist die Ausgangslage. Weiss nicht wo du "Stein auf dem Land" gelesen hast.
      3 0 Melden
    600
  • Randy Orton 19.03.2017 21:46
    Highlight Wenn man einen Stein (zB Bims) nimmt, der weniger dicht ist als Wasser, dann steigt der Pegel aber ;)
    21 7 Melden
    • Olaf44512 19.03.2017 23:48
      Highlight Nein, dann bleibt er gleich.
      33 6 Melden
    • Randy Orton 20.03.2017 00:18
      Highlight Hmm du könntest Recht haben.
      6 4 Melden
    600
  • Samet 19.03.2017 21:44
    Highlight Ich hätte gesagt, dass es auf die Farbe des Bootes ankommt..
    80 0 Melden
    • SeKu 20.03.2017 09:05
      Highlight Den Mondstand nicht vergessen! Warum denkt denn niemand an den Mondstand?
      13 0 Melden
    • DocM 20.03.2017 13:00
      Highlight @SeKu: eben weil der Mond stand und sich nicht mehr bewegte denn normalerweise kreist er ;-)
      4 0 Melden
    600
  • DocM 19.03.2017 21:16
    Highlight In der Beechnung ging die Porösität des Steines vergessen. Das Volumen des Backsteines bleibt, doch saugt ca. 0.5 - 1.0 Liter Wasser.
    22 3 Melden
    • SeKu 20.03.2017 09:07
      Highlight Es ist dem Pegel egal ob er Wasser saugt oder nicht.
      1 7 Melden
    • henkos 20.03.2017 09:21
      Highlight Oder es ist einer von diesen tollen Schwämmen aus dem Teleshop damals! Der saugt glatt den ganzen See leer!
      9 0 Melden
    600

Bei dieser Denkaufgabe hilft dir keine Mathe. Heute ist logisches Denken gefragt: In welche Richtung fährt der Bus?

Für das neue Rätsel der Woche brauchst du garantiert keine Mathetricks. Die Frage lautet schlicht und einfach: Fährt der Bus nach links oder rechts? Gib spontan eine Antwort, ohne lang zu überlegen.

Du kannst dich nicht entscheiden? Schau dir das Bild noch einmal sorgfältig an!

Du weisst es immer noch nicht? Vorschulkindern wurde das gleiche Bild gezeigt und genau die gleiche Frage gestellt. Der Test soll zeigen, ob die Kinder für die Schule bereit sind. 90 Prozent von ihnen gaben …

Artikel lesen