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Die Leuchtturm-Aufgabe war für achtjährige Primarschüler bestimmt.  
Die Leuchtturm-Aufgabe war für achtjährige Primarschüler bestimmt.  Bild: Shutterstock

Kannst du das Leuchtturm-Rätsel für Achtjährige lösen?

23.06.2018, 15:55

Letzten Monat bat eine achtjährige Primarschülerin in England ihre Mutter um Hilfe bei einem Matheproblem – und die war prompt überfordert. Unter dem Usernamen «lucysmam» postete sie die Aufgabe auf einem öffentlichen Forum für Eltern und schrieb dazu, sie sei «perplex», obwohl sie doch in der Lage sein sollte, eine Aufgabe dieser Schulstufe zu lösen. 

Hunderte von Lösungsvorschlägen gingen darauf ein – aber nicht alle Helfer kamen zum selben Resultat. Einige fanden allerdings, die Aufgabe sei für diese Altersstufe viel zu schwierig.

Wie sieht es bei dir aus?

Hier ist die Aufgabe:

An der Küste stehen drei Leuchttürme, nennen wir sie A, B und C. 

  • Das Leuchtfeuer von Leuchtturm A brennt jeweils 3 Sekunden lang und ist danach für jeweils 3 Sekunden aus
  • Das Leuchtfeuer von Leuchtturm B brennt jeweils 4 Sekunden lang und ist danach für jeweils 4 Sekunden aus.
  • Das Leuchtfeuer von Leuchtturm C brennt jeweils 5 Sekunden lang und ist danach für jeweils 5 Sekunden aus.
  • Alle drei Leuchtfeuer haben gerade jetzt gemeinsam angefangen zu brennen. 

1) Nach wie vielen Sekunden werden alle drei Leuchtfeuer zum ersten Mal gleichzeitig aus sein? 

2) Nach wie vielen Sekunden gehen alle drei Leuchtfeuer wieder zum ersten Mal gemeinsam an? 

Achtung, nach dieser Spoiler-Warnung folgt des Rätsels Lösung!

Die Antwort auf Frage 1 ist ziemlich einfach. Sie lautet: Die Leuchtfeuer aller drei Leuchttürme sind zum ersten Mal nach 5 Sekunden alle gleichzeitig aus.  

In diesem Moment geht das Licht von Leuchtturm C aus, während die Leuchtfeuer von Turm A und B immer noch aus sind. 

Die Antwort auf Frage 2 ist etwas komplexer. Zuerst müssen wir uns vor Augen führen, dass das Leuchtfeuer von Leuchtturm A alle 6 Sekunden angeht. Bei Leuchtturm B ist das alle 8 Sekunden, bei Leuchtturm C alle 10 Sekunden

Um den Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem sie alle zusammen zum ersten Mal gemeinsam angehen, müssen wir das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der drei Zahlen 6, 8 und 10 bilden: 

kgV(6,8,10) = kgV(2•3, 2•2•2, 2•5) = 2•2•2•3•5 = 120

Alle drei Leuchtfeuer gehen zum ersten Mal nach 120 Sekunden gemeinsam wieder an. 

(dhr via mindyourdecisions.com)

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15 Kommentare
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Die beliebtesten Kommentare
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N. Y. P. D.
23.06.2018 16:21registriert Oktober 2015
Es war tatsächlich einfach.

Für 8jährige aber definitiv zu schwer.

Wie immer muss man bei diesen Aufgaben zuerst die Systematik (kleinstes gemrinsames Vielfaches) rausfinden. Die Rechnerei ist dann schnell erledigt.

Was mich aber irritiert, ist die Tatsache, dass die Mutter Hunderte Lösungsvorschläge bekommen hat.
Hat der Brexit alle verwirrt ?
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Joe Smith
23.06.2018 21:10registriert November 2017
8-Jährige kennen weder kgV noch Primfaktorenzerlegung. Aber sie kennen Reihen. 6er-Reihe, 8er-Reihe und 10er-Reihe nebeneinander aufschreiben und schauen, wann sie sich zum ersten Mal wieder treffen. Das kann auch auch eine aufgeweckte 8-Jährige.
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Ökonometriker
23.06.2018 16:25registriert Januar 2017
Also mit 8 hätte ich Frage 2 wohl noch nicht lösen können - höchstens mit ausprobieren...
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