Leben
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Ein Nobody hat wohl ein jahrzehntealtes Matheproblem gelöst – wegen eines Animes



2011 stellte ein User auf der Internetplattform «4chan» eine scheinbar simple Frage: Wie oft man den Anime «Die Melancholie der Haruhi Suzumiya» schauen müsse, um alle 14 Episoden in kürzester Zeit mindestens einmal in jeder möglichen Reihenfolge gesehen zu haben.

4chan

Bild: 4chan

Daraufhin entwickelte sich im Thread eine riesige Diskussion, in der es darum ging, wie man diese Frage mathematisch bewältigen könnte. Nach vier Tagen schrieb schliesslich ein anonymer User einen Lösungsansatz unter die Frage, der unbeachtet blieb – bis vor kurzem. Nach sieben Jahren sind Mathematiker über den Lösungsvorschlag gestolpert und seither hellauf begeistert, denn der Lösungsansatz könnte bei einem Matherätsel helfen, welches die Mathegenies dieser Welt nun schon seit Jahrzehnten zu lösen versuchen.

Das Anime-Problem kann mit Mathematik aus der Kombinatorik gelöst werden. Demnach lässt sich die Zahl theoretisch mit einer sogenannten Superpermutation berechnen.

Ein Beispiel

123 (n=3)

Die Permutation davon wäre:

123
231
312
321
213
132

Die Superpermutation lautet also:

123121321

Man müsste also nur die Zahlen von eins bis 14 nehmen und alle möglichen Permutationen der Zahlenreihe berechnen. Leider ist es so, dass im Moment eine Superpermutation nur bis zu n=7 berechnet werden kann, also weitaus weniger als die 14 Ziffern, die man für die Beantwortung der Frage berechnen müsste.

Allerdings können Mathematikerinnen immerhin eine obere und untere Grenze berechnen, genannt obere und untere Schranke. Je grösser die untere Schranke ist und je kleiner die obere, desto genauer fällt das Ergebnis der Superpermutation aus. Das Streben, eine Superpermutation auch für längere Zahlenreihen immer genauer berechnen zu können, beschäftigt Forscher schon seit Jahrzehnten.

Und genau hier könnte der Lösungsansatz des 4chan-Users für einen Durchbruch sorgen. Denn mit dem neuen Beweis, den der User gepostet hat, lässt sich eine untere Schranke mit dem bisher grössten Wert berechnen.

Die neue Erkenntnis beschäftigt im Moment einige Forscher. Der Mathematiker Robin Housten schreibt aktuell, zusammen mit zwei Kollegen, sogar eine Arbeit, basierend auf dem Post des 4chan-Users. Er war es auch, der auf Twitter davon berichtete:

Die drei hoffen, dass sie die Arbeit bald publizieren können. Den anonymen 4chan-User werden sie als Co-Autoren aufführen. (pls)

Diese Erfindungen verdanken wir dem Zufall:

Super-Fail: Diese Erfindungen sind für die Tonne:

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Video: watson/Lya Saxer

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43
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43Alle Kommentare anzeigen
    Alle Leser-Kommentare
  • Sharkdiver 02.11.2018 10:00
    Highlight Highlight Liebes Watson Team: Seit ihr die Funktion „weitere Antworten Anzeigen“ eingeführt hat, kann man nicht mehr direkt zu seinem Kommentar springen, wenn er darin ist. 😔 könnt ihr dass bitte korrigieren? Danke
    • Pascal Scherrer 02.11.2018 10:17
      Highlight Highlight Danke, für deine Rückmeldung. Ich werde sie der IT weiterleiten.
  • Sharkdiver 01.11.2018 20:55
    Highlight Highlight Kann mir jemand 4chan erklären🙈
    • Normi 02.11.2018 17:29
      Highlight Highlight Meistens haben sie Spass am triggern von allen
      Play Icon
  • Bert der Geologe 01.11.2018 16:52
    Highlight Highlight Ich geb auf. Mein Nickname ist unverdient. Verstehe weder die Frage, noch seine Antworten. Ab sofort nenne ich mich Bert und wechsle zur Geologie. Geode
    • Pasch 01.11.2018 19:29
      Highlight Highlight Geologie ist keine richtige Wissenschaft!!! 😂😂😂
      User Image
    • Bert der Geologe 01.11.2018 20:20
      Highlight Highlight Haha
  • Ueli der Knecht 01.11.2018 16:50
    Highlight Highlight Für diejenigen, die es interessiert:
    Nach der gefundenen Formel müsste man mindestens
    93'884'313'611 Episoden schauen, um alle möglichen Reihenfolgen einmal durchgeschaut zu haben
    (https://www.wolframalpha.com/input/?i=n!+%2B+(n-1)!+%2B+(n-2)!+%2B+n-3+where+n%3D14).

    Wenn jede Episode 25 Minuten dauert, bräuchte man dafür etwa 4½ Millionen Jahre.
    • Normi 01.11.2018 17:42
      Highlight Highlight Also definitiv over 9000 😉
    • zettie94 01.11.2018 18:27
      Highlight Highlight Mit Superpermutation würde es deutlich kürzer dauern - nur kann das eben heute noch nicht berechnet werden.
    • Ueli der Knecht 01.11.2018 19:01
      Highlight Highlight ehm... der Link ist kaputt gegangen. Also nochmals ein Versuch:

      https://www.wolframalpha.com/input/?i=n!+%2B+%28n-1%29!+%2B+%28n-2%29!+%2B+n-3+where+n%3D14

      so solltes klappen.... ;)

      zettie94: Der Anonymous glaubt jedoch, dass seine Formel die Länge der kürzesten Supermutation berechne (nicht die effektive Supermutation), und dass er dafür auch einen Beweis habe (den ich allerdings nicht überprüft habe).
  • Normi 01.11.2018 16:12
    Highlight Highlight 4chan 😍😍
  • SatyrMagnus 01.11.2018 16:08
    Highlight Highlight Supermutation grüsst Superpermutation. 👋
  • Ehringer 01.11.2018 14:47
    Highlight Highlight Zur Erklärung: Eine Superpermutation ist eine Zeichenkette, in der alle möglichen Permutationen aufzufinden sind. Ein Beispiel dazu: Bei zwei Zeichen A und B bestehen die Permutationen AB und BA. Eine Superpermutation wäre also ABBA. Nun gibt es jeweils auch eine kürzeste Superpermutation, bei der man die Ziffern einfach "überschneidet. Die kürzeste Superpermutation wäre also ABA (oder BAB), hat also drei Zeichen. Bei der oben aufgeführten Superpermutation zu den Zahlen 1, 2 und 3 handelt es sich zudem um die kleinstmögliche kürzeste Superpermutation.
    • Ehringer 01.11.2018 15:00
      Highlight Highlight Der Witz der Ursprungsfrage ist dabei, dass man abkürzen kann: Wenn ich z.B. die Folgen zuerst in der Reihenfolge 1-14 schaue und danach in der Reihenfolge 2-14, 1, dann muss ich ja die Folgen nur 2-14 nur einmal schauen und habe dennoch beide Reihenfolgen "abgedeckt". Anstatt 28 Folgen zu schauen, reichen also 15. Genau das wird bei einer Superpermutation im Endeffekt gemacht. Nun zum Problem: Für die ersten 5 Schritte gibt es eine Formel, die die genaue Anzahl Ziffern der kürzesten Superpermutation berechnet. Diese Formel stimmt aber leider für die weiteren Schritte nicht mehr.
    • Ehringer 01.11.2018 15:05
      Highlight Highlight Nach der Formel müsste Schritt 6 873 Ziffern benötigen, in Realität reichen aber 872. Für höhere Zahlen lässt sich also keine genaue Anzahl an Ziffern berechnen. Bisher wurde nur geschafft, eine Ober- und Untergrenze anzugeben. Was der 4chan-User geschafft hat, ist, einen Lösungsansatz zu finden, der die bisher höchste untere Grenze ermittelt und das Lösungsintervall damit verkleinert.

      Beispiel: Die kürzeste Superpermutation von 8 wurde mit "mindestens 1000, höchstens 20000" angebgeben. Neu kann sie mit "mindestens 15000, höchstens 20000 angegeben werden (Disclaimer: Zahlen frei erfunden).
    • Joe Smith 01.11.2018 15:10
      Highlight Highlight Das heisst BAP und nicht BAB und ich verbitte mir den Vergleich mit ABBA.
    Weitere Antworten anzeigen
  • Lezzelentius 01.11.2018 14:21
    Highlight Highlight Entfernt. Bitte beachte die Kommentarregeln. Danke, die Redaktion.
  • Klirrfactor 01.11.2018 14:15
    Highlight Highlight Kann jemand mal die Fragestellung erklären?
    • Sharkdiver 01.11.2018 20:52
      Highlight Highlight Es geht denke ich um die gleiche Frage wie wenn man sich überlegt, wie viele Lotto scheine muss ich ausfüllen bis ich alle mögliche Kombinationen geschrieben habe. Beispiel mit 3 Episoden. Ich schaue Episode 1,2 und dann 3. Danach Episode 3,2,1 danach 2,1,3 danach reihenfolge 2,3,1, danach 3,2,1 danach 3,1,2. Somit gibt es 6 verschieden Reihenfolgen. Die Frage wie ist es bei 14 Stafeln a x Episoden.
      So habe ich es in etwa verstanden🙈
  • Joe Smith 01.11.2018 14:14
    Highlight Highlight Wahrscheinlich bin ich blöd, aber ich verstehe schon die simple Anfangsfrage nicht.
  • chraebu 01.11.2018 14:13
    Highlight Highlight Braucht man um das zu verstehen ein Doktor in Mathematik oder bin ich einfach doof? Ich kapier nicht mal die Frage:

    Wie oft man den Anime «Die Melancholie» schauen müsse, um alle 14 Folgen in kürzester Zeit mindestens einmal gesehen zu haben?

    Meine Antwort: Einmal. Wenn ich den ganzen Anime schaue, dann habe ich jede Folge gesehen. Ob ich mit Folge 1 oder 14 beginne ist egal, weil eine Folge dauert nicht länger/weniger lang wenn ich die Reihenfolge ändere.

    Das ganze "Geschwafel" von Permutation Supermutation etc. erinnert mich eher an die Turtles als an ein Matheproblem...


    • Pascal Scherrer 01.11.2018 14:18
      Highlight Highlight Da ist mir ein Fehler unterlaufen. Korrekt ist: Alle 14 Folgen in kürzester Zeit mindestens einmal in jeder möglichen Reihenfolge.
    • Klirrfactor 01.11.2018 15:13
      Highlight Highlight Yippiieee... Wäre die Frage von Anfang an richtig gestellt gewesen, wäre ich auch nicht zur korrekten Antwort gekommen. Aber jetzt kann ich wenigstens die Antwort nachvollziehen
  • Gipfeli 01.11.2018 14:10
    Highlight Highlight Hmmm, also mein offenbar simpel gestricktes Hirn versteht schon die scheinbar simple Ursprungsfrage nicht, geschweige den den Teil mit dem Lösungsansatz... ;-/
  • roebix3 01.11.2018 14:08
    Highlight Highlight Die Melancholie? Really Watson?

    Es heisst Suzumiya Haruhi No Yuutsu

    Und ja, es lohnt sich. (Überspringt „the endless 8.“.)

    Gruss der Nerd vom Hause
    • Pascal Scherrer 01.11.2018 14:14
      Highlight Highlight Auf Deutsch wurde die Serie nicht unter Suzumiya Haruhi No Yuutsu vermarktet.

      Aber ich hab jetzt "Die Melancholie der Haruhi Suzumiya" hingeschrieben, so wie es auf der neusten Ausgabe der DVD steht. Ich denke mal, das ist ein Kompromiss des deutschen Verleihers. ;)
  • dä dingsbums 01.11.2018 14:06
    Highlight Highlight "Wie oft man den Anime «Die Melancholie» schauen müsse, um alle 14 Folgen in kürzester Zeit mindestens einmal gesehen zu haben."

    Ich verstehe die Fragestellung irgendwie nicht. Einmal alle Folgen anschauen und gut ist?
    • Mova 01.11.2018 16:48
      Highlight Highlight Kombinationen!!
    • joe 01.11.2018 16:56
      Highlight Highlight in jeder möglichen Reihenfolge
    • Conguero 01.11.2018 18:13
      Highlight Highlight "Wie oft man..... schauen müsse, um alle 14 Episoden in kürzester Zeit MINDESTENS EINMAL IN JEDER MÖGLICHEN REIHENFOLGE gesehen zu haben. Also in unterschiedlichen Reihenfolgen, nicht 1-14, sondern auch 14-1 oder zuerst alle geraden Folgen,dann alle ungeraden, usw.
    Weitere Antworten anzeigen
  • Clife 01.11.2018 14:06
    Highlight Highlight Mich verwunderts eher, dass es noch herumgeisternde Menschen auf 4chan gibt und nicht jeder sich auf reddit aufhält. Gibts die Seite echt noch?
    • GSXI425 01.11.2018 14:36
      Highlight Highlight Wenn du dich mal fragen würdest, was eigentlich in den meisten Fällen die Quelle für die ganzen posts auf Reddit ist, dann hätte 4chan wohl eine weit grössere Bedeutung für dich ;)

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